分析明确筛选设计的系数表

解释

一个项的系数表示在其他项保持恒定时，与该项中一个编码单位的增长相关联的平均响应变化。系数的符号表明项与响应之间关系的方向。效应的大小不代表一个项是否在统计意义上显著，因为显著性的计算还要考虑系数估计值的准确度。要确定统计显著性，请检查该项的 p 值。

不涉及因子的项（如协变量项和区组项）不使用编码单位。对这些系数的解释是不同的。

协变量

协变量的系数与协变量采用相同的单位。系数代表对应于协变量的一个单位增加量的预测平均响应的变化。如果系数为负，随着协变量递增，预测平均响应会递减。如果系数为正，随着协变量递增，预测平均响应也会递增。因为协变量未编码，并且通常不与因子正交，所以协变量的存在通常会增大 VIF 值。有关更多信息，请参见有关 VIF 的部分。

区组

区组是具有 (−1, 0, +1) 编码方案的类别变量。每个系数代表区组的响应均值和总体响应均值之间的差异。

解释

使用系数的标准误可度量系数估计值的精确度。标准误越小，估计值越精确。将系数除以其标准误将计算 t 值。如果与该 t 统计量相关联的 p 值小于显著性水平，则可以得出系数在统计意义上显著的结论。

解释

使用置信区间可以评估模型中每个项的总体系数估计值。

例如，对于 95% 置信区间，置信区间包含总体系数的值的可信度为 95%。该置信区间有助于评估结果的实际意义。使用您的专业知识可以确定置信区间是否包括对您的情形有实际意义的值。如果区间因太宽而毫无用处，请考虑增加样本数量。

解释

Minitab 使用 t 值计算 p 值，该 p 值可用于检验系数是否与 0 显著不同。

您可以使用 t 值来确定是否要否定原假设。但是，通常会使用 p 值，因为无论自由度是多少，否定原假设的阈值都相同。有关使用 t 值的更多信息，请转到使用 t 值来确定是否要否定原假设。

解释

要确定系数是否不同于 0，请将项的 p 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明系数等于 0，这意味着该项与响应之间没有关联。

通常，显著性水平（用 α 或 alpha 表示）为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在系数为 0 时得出系数不为 0 的结论的风险为 5%。

P 值 ≤ α：关联在统计意义上显著

如果 P 值小于或等于显著性水平，则可以得出响应变量与项之间的关联在统计意义上显著的结论。

P 值 > α：关联在统计意义上不显著

如果 p 值大于显著性水平，则无法得出响应变量与该项之间的关联在统计意义上显著的结论。您可能希望重新拟合没有该项的模型。

如果多个预测变量与响应在统计意义上没有显著的关联，则可以通过删除项（一次删除一个）来简化模型。有关从模型中删除项的更多信息，请转到模型简化。

解释

使用 VIF 可描述模型中存在的多重共线性的程度（与预测变量之间相关联）。筛选设计模型最常见的情况是只有主效应。在这种情况下，VIF 等于 1，除非存在协变量或修补游程。筛选设计模型中常见的部分别名会增加多重共线性。多重共线性会使得统计显著性的确定过程变复杂。在数据收集过程中在模型和修补游程实例中包括协变量也会增加 VIF 值。使用以下准则解释 VIF：

在存在多重共线性的情况下使用统计显著性选择要从模型中删除的项时，请务必小心。一次只能在模型中添加和删除一个项。在更改模型时，请监视模型中汇总统计量的变化以及对统计显著性的检验。