为分析响应曲面设计执行逐步回归

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请为响应曲面设计指定逐步回归分析的选项。

关于本主题

方法
潜在项
标准
入选用 Alpha和删除
分层
显示模型选择详细信息表

方法

逐步会出于确定有用的项子集的目的，对模型删除和增加项。如果选择一个逐步过程，则在项子对话框是最终模型的候选项。有关详细信息，请转到使用逐步回归和最佳子集回归。

指定 Minitab 用于拟合模型的方法。

无:：采用您在对话框中指定的所有项来拟合模型。项子对话框正文
转发信息标准:向前信息标准过程在每个步骤中向模型中添加具有最低 p 值的项。如果分析设置允许考虑非分层项，但要求每个模型具有分层，则其他项可以在 1 个步骤中输入模型。Minitab 计算每个步骤的信息标准。在大多数情况下，该过程将继续，直到出现以下情况之一：
- 该过程在连续 8 个步骤中没有发现新的标准最小值。
- 该过程拟合全模型。
- 该过程拟合误差自由度为 1 的模型。
如果为过程指定要求每个步骤具有分层模型且一次仅允许输入一个项的设置，则该过程将继续，直到它拟合全模型或拟合误差自由度为 1 的模型。Minitab 对于针对选定的信息标准（AIC 或 BIC）具有最小值的模型显示分析结果。
逐步:此方法从空模型开始，或包括指定要包含在初始模型或每个模型中的项。然后，Minitab 为每个步骤添加或删除一个项。您可以指定要在初始模型包含或强加于每个模型的项。当模型中没有的所有变量的 p 值都大于指定的值时，Minitab 将停止。入选用 Alpha 当模型中所有变量的 p 值都小于或等于指定的值时，Minitab 停止。删除用 Alpha 文字转数字 (Value)
向前选择法:此方法从空模型开始，或包括指定要包含在初始模型或每个模型中的项。然后，Minitab 会为每个步骤添加最显著的项。当模型中没有的所有变量的 p 值都大于指定的值时，Minitab 将停止。入选用 Alpha 文字转数字 (Value)
向后消元法:此方法从包含所有潜在项的模型开始，并删除每个步骤中最不重要的项。当模型中所有变量的 p 值都小于或等于指定的值时，Minitab 停止。删除用 Alpha 文字转数字 (Value)

注意

包含在最终模型中的项取决于模型的分层限制。有关详细信息，请参阅下面的层次结构主题。

潜在项

显示过程将评估的项集。列表中项旁边的指示符（E 或 I表示过程处理项的方式。您选择的方法可以确定列表中的初始设置。您可以修改过程处理具有以下两个按钮的项的方式。如果您不使用这些按钮，过程可以从基于其 p 值的模型中添加或删除项。

E = 在每个模型中包括项：选择一个项并单击此按钮可将项强加于每个模型，而不论其 p 值多少。再次单击按钮可删除此条件。
I = 在初始模型中包括项：选择一个项并单击此按钮可在初始模型中包含项。如果项的 p 值过高，则该过程可以删除这些项。再次单击按钮可删除此条件。仅当在方法中选择了逐步后，此按钮才可用。

标准

Specify which information criterion to use in forward selection.

AICc 和 BIC 评估模型的似然，然后将用来添加项的惩罚应用于模型。惩罚会降低趋势，以使模型过度拟合样本数据。趋势降低可能会生成性能通常更佳的模型。

一般准则是，当参数个数相对于样本数量较小时，BIC 对于添加每个参数所施加的惩罚比 AICc 大。在这些情况下，最小化 BIC 的模型往往比最小化 AICc 的模型小。

在一些常见情况（如筛选设计）下，参数个数相对于样本数量通常较大。在这些情况下，最小化 AICc 的模型往往比最小化 BIC 的模型小。例如，对于包含 13 个游程的明确筛选设计，在一组包含 6 个或多个参数的模型中，最小化 AICc 的模型往往比最小化 BIC 的模型小。

有关 AICc 和 BIC 的更多信息，请参见 Burnham 和 Anderson。¹

入选用 Alpha和删除

入选用 Alpha: 输入 Minitab 所使用的 alpha 值来确定是否可以向模型中输入项。选择逐步中的向前选择法或方法后，可以设置此值。
删除用 Alpha: 输入 Minitab 所使用的 alpha 值来确定是否可以从模型中删除项。选择方法中的逐步或向后消元法后，可以设置此值。

分层

您可以确定 Minitab 如何在逐步过程期间实施模型分层。如果在项子对话框中指定了非分层模型，则将禁用层次结构按钮。

在分层模型中，组成高阶项的所有低阶项也将在模型中显示。例如，包含交互作用项 A*B*C 的模型要作为分层结构，必须同时包括 A、B、C、A*B、A*C 和 B*C 项。

如果希望生成采用未编码单位的方程，则响应曲面模型必须是分层的。但是需权衡考量这一实际情况：包含过多项的模型可能相对来说不太精确，会降低预测新观测值的能力。

请考虑以下技巧

首先拟合分层模型。可稍后再删除不显著的项。
如果模型包含类别变量，在类别项至少分层的情况下，结果会更易于解释。

层次结构模型

选择逐步过程是否必须生成一个分层模型。

每一步都要求使用层次结构模型：Minitab 只能添加或删除保留分层的项。
在最后添加项以生成模型层次结构：最初，Minitab 会遵循逐步过程的标准规则。到最后一步，Minitab 会添加生成分层模型的项，即便其 p 值大于入选用 Alpha值也是如此。如果在方法为转发信息标准时选中此选项，Minitab 会显示一个错误。要在这些步骤中在多个模型中获取可最小化该标准的分层模型，请选择每一步都要求使用层次结构模型。
不需要使用层次结构模型：最终模型可能是非分层模型。Minitab 仅根据逐步过程规则添加和删除项。

以下项需使用层次结构

如果需要一个分层模型，请选择必须有分层的项类型。

所有项：包含连续变量和/或类别变量的项必须是分层的。
具有类别预测变量的项：只有包含类别变量的项才必须是分层的。

每步可输入多少项

如果每一个步骤都需要分层，请选择 Minitab 可以在每一步添加以保留分层的项数。

每步至多输入一项：如果仅在添加单个项时保留层次结构，可以向模型输入高阶项。所有组成高阶项的低阶项必须已经存在于模型中。
可以输入额外项以保持层次结构：即便生成了非分层模型，高次项也可输入模型。但是，还会添加生成分层模型所必备的项，即便其 p 值大于入选用 Alpha 值也是如此。

显示模型选择详细信息表

指定要显示的关于逐步过程的信息。

该方法的详细信息：显示在模型中输入和/或删除预测变量的逐步过程类型和 alpha 值。
包含每个步骤的详细信息：显示针对过程的每一个步骤的系数、p 值和模型汇总统计量。

¹ Burnham, K. P. 和 Anderson, D. R. (2004)。Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection（多模型推断：了解模型选择中的 AIC 和 BIC）。Sociological Methods & Research（社会学方法和研究）33(2)，第 261-304 页。doi:10.1177/0049124104268644