某包装工程师需要确保盛装产品的塑料袋的密封足够牢固，以防止泄漏，但也不能牢固到消费者打不开袋子。袋子在被打开之前使手术器械保持干燥和无菌状态。该工程师想要将密封强度优化到 20（下限）和 32 磅（上限）之间，目标值为 26 磅。该工程师还想要使密封强度的变异性最小化，使之为 1 或更小。该工程师确定热压条温度、停留时间和热压条压力是影响密封强度的因素。该工程师还确定热压条温度、停留时间和材料温度是减少变异的重要因素。该工程师设计了一个中心复合响应曲面试验，以检验可影响密封强度和变异性的因素。该工程师使用自然对数变换来分析密封的变异性。
工程师收集数据并分析设计以确定哪个因子影响密封强度。
- 打开样本数据，密封强度.MTW。
- 选择 。
- 在响应中，输入强度。
- 单击图形。
- 在残差图下，选择四合一。
- 单击每个对话框中的确定。
解释结果
在“分析方差”表中，HotBarT*HotBarT、DwelTime*DwelTime 和 HotBarT*DwelTime 的 p 值显著。工程师可以考虑通过简化模型来删除不显著的项。有关更多信息，请转到模型简化。
R2 值显示模型可以解释强度值中 78.58% 的方差，这表明该模型能够充分拟合数据。如果预测的 R2 为 0，则表示该模型过度拟合，可以进行简化。
通过效应的 Pareto 图，您可以直观地识别出重要效应，并比较各种效应的相关大小。此外，还可以发现最大的效应是 HotBarT*DwelTime (AB)，因为它延伸得最远。
在残差图中，正态概率图上的点未沿直线分布。通过简化模型可修复此问题。
已编码系数
| 项 | 系数 | 系数标准误 | T 值 | P 值 | 方差膨胀因子 |
|---|---|---|---|---|---|
| 常量 | 28.44 | 1.66 | 17.09 | 0.000 | |
| 热条 T | 1.685 | 0.899 | 1.87 | 0.079 | 1.00 |
| 停留时间 | -1.719 | 0.899 | -1.91 | 0.074 | 1.00 |
| 热条 P | 1.481 | 0.899 | 1.65 | 0.119 | 1.00 |
| 材料温度 | 1.060 | 0.899 | 1.18 | 0.255 | 1.00 |
| 热条 T*热条 T | -2.662 | 0.823 | -3.23 | 0.005 | 1.03 |
| 停留时间*停留时间 | -2.476 | 0.823 | -3.01 | 0.008 | 1.03 |
| 热条 P*热条 P | -1.329 | 0.823 | -1.61 | 0.126 | 1.03 |
| 材料温度*材料温度 | -1.151 | 0.823 | -1.40 | 0.181 | 1.03 |
| 热条 T*停留时间 | -5.81 | 1.10 | -5.28 | 0.000 | 1.00 |
| 热条 T*热条 P | -0.09 | 1.10 | -0.08 | 0.938 | 1.00 |
| 热条 T*材料温度 | -0.14 | 1.10 | -0.13 | 0.902 | 1.00 |
| 停留时间*热条 P | 0.55 | 1.10 | 0.50 | 0.624 | 1.00 |
| 停留时间*材料温度 | 0.24 | 1.10 | 0.22 | 0.832 | 1.00 |
| 热条 P*材料温度 | -0.10 | 1.10 | -0.09 | 0.929 | 1.00 |
模型汇总
| S | R-sq | R-sq（调整） | R-sq（预测） |
|---|---|---|---|
| 4.40228 | 78.58% | 59.84% | 0.00% |
方差分析
| 来源 | 自由度 | Adj SS | Adj MS | F 值 | P 值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 模型 | 14 | 1137.51 | 81.251 | 4.19 | 0.004 |
| 线性 | 4 | 218.65 | 54.662 | 2.82 | 0.060 |
| 热条 T | 1 | 68.13 | 68.129 | 3.52 | 0.079 |
| 停留时间 | 1 | 70.94 | 70.939 | 3.66 | 0.074 |
| 热条 P | 1 | 52.62 | 52.616 | 2.71 | 0.119 |
| 材料温度 | 1 | 26.96 | 26.963 | 1.39 | 0.255 |
| 平方 | 4 | 372.07 | 93.018 | 4.80 | 0.010 |
| 热条 T*热条 T | 1 | 202.61 | 202.611 | 10.45 | 0.005 |
| 停留时间*停留时间 | 1 | 175.32 | 175.318 | 9.05 | 0.008 |
| 热条 P*热条 P | 1 | 50.52 | 50.522 | 2.61 | 0.126 |
| 材料温度*材料温度 | 1 | 37.87 | 37.866 | 1.95 | 0.181 |
| 双因子交互作用 | 6 | 546.79 | 91.132 | 4.70 | 0.006 |
| 热条 T*停留时间 | 1 | 540.47 | 540.470 | 27.89 | 0.000 |
| 热条 T*热条 P | 1 | 0.12 | 0.121 | 0.01 | 0.938 |
| 热条 T*材料温度 | 1 | 0.30 | 0.305 | 0.02 | 0.902 |
| 停留时间*热条 P | 1 | 4.84 | 4.840 | 0.25 | 0.624 |
| 停留时间*材料温度 | 1 | 0.90 | 0.899 | 0.05 | 0.832 |
| 热条 P*材料温度 | 1 | 0.16 | 0.160 | 0.01 | 0.929 |
| 误差 | 16 | 310.08 | 19.380 | ||
| 失拟 | 10 | 308.20 | 30.820 | 98.51 | 0.000 |
| 纯误差 | 6 | 1.88 | 0.313 | ||
| 合计 | 30 | 1447.60 |
以未编码单位表示的回归方程
| 强度 | = | -289.3 + 2.287 热条 T + 206.6 停留时间 + 0.124 热条 P + 0.594 材料温度 - 0.00426 热条 T*热条 T - 39.6 停留 时间*停留时间 - 0.000532 热条 P*热条 P - 0.00288 材料温度*材料温度 - 0.930 热条 T*停留时间 - 0.000070 热条 T*热条 P - 0.00028 热条 T*材料温度 + 0.0440 停留时间*热条 P + 0.047 停留时间*材料温度 - 0.00010 热条 P*材料温度 |
|---|
异常观测值的拟合和诊断
| 观测值 | 强度 | 拟合值 | 残差 | 标准化残差 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 20.69 | 14.43 | 6.26 | 2.20 | R |
| 5 | 27.43 | 21.72 | 5.71 | 2.01 | R |
| 9 | 25.99 | 20.16 | 5.83 | 2.05 | R |
| 19 | 21.38 | 15.10 | 6.28 | 2.21 | R |
