分析混料设计中设计信息的方法和公式

带有 q 个分量的混料的单纯形质心设计包含 2**q - 1 个点。设计点如下：

• 其中一个分量 xi = 1，剩下的为 0 的所有点 (x1, x2, ..., xq)。这些点称为顶点。
• 其中一个分量 xi = 1/2，另一个分量 xj = 1/2，剩下的为 0 的所有点。
• 其中一个分量 xi = 1/3，另一个分量 xj = 1/3，另一个分量 xk = 1/3，剩下的为 0 的所有点。
• 此模式趋势将继续到所有分量均为 1/q。此最后一个点（其中所有分量均相等）称为设计的中心或质心。

Minitab 可使用 XVERT 算法生成受约束设计空间的极端顶点，然后使用 Piepel 的 CONAEV 算法计算最高为指定设计度的质心点。有关更多信息，请参见 Cornell¹ 和 St. John²。

1. J.J.A. Cornell (1990)。Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data（混料实验：混料数据的设计、模型和分析），John Wiley & Sons。
2. R.C. St. John (1984)。“Experiments With Mixtures in Conditioning and Ridge Regression”（针对条件和岭回归的混料实验）， Journal of Quality Technology（质量技术之旅）第 16 期，第 81-96 页。

Minitab 支持您分析来自三种类型试验的数据：

Minitab 可增强设计（或添加点到设计中），如下所示。每个添加的点都在设计的顶点与中心之间的半程位置。

通过增强设计，您可以获得有关设计内部中的响应的信息，而不是仅仅依赖于边缘上的点。

未增强

已增强

在 Minitab 中，您可以使用数量、比例和伪分量单位创建设计并分析数据。

要将数据从数量单位转换为比例单位，公式为：

• 比例 = 数量/总量

如果总量 = 1，则比例单位 = 数量单位。

要将比例单位转换为伪分量单位，公式为：

• 伪分量 = (比例 - 下限) / (1 - 下限总和)
• 比例 = 伪分量 * (1 - 下限总和) + 下限

如果所有下限 = 0，伪分量单位 = 比例单位

混料设计包括许多类型的模型项。项和其表示为：

注意，混料模型中没有常量项。倒数项包括 1/A、1/B、1/C 等。