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增强 D 最优响应面设计示例

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在选择 D 最优响应曲面设计示例中，材料科学家从含 30 个设计点的候选点集中选择含 20 个设计点的子集。

在为选定的 20 个设计点收集数据后，科学家确定他们的资源能够运行额外五个设计点。由于科学家已经为原始设计收集了数据，因此需要在增强的设计中保护这些点，使它们不会在增强/优化过程期间被排除。要保护这些点，需要对已经为首个最优设计选择的设计点使用负指示符。

科学家决定运行额外 5 个设计点。由于科学家已经为原始设计收集了数据，因此在增强/优化过程中无法排除这些点。要保护 20 个原始设计点，科学家对已经为首次最优设计选择的设计点使用负指示符。有关如何创建指示符列的详细信息，请参见步骤 2。

  1. 打开样本数据 晶体生长_最优_设计.MTW。 C1-C8 包含设计。C9 包含最优设计点指示符：1 = 点位于最优设计中，0 = 点不包括在最优设计中。
    C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
    标准顺序 运行顺序 点类型 区组 A B C D OptPoint
    12 1 1 1 8.25 55 0.75 6.5 1
    11 2 1 1 6.75 55 0.75 6.5 0
  2. 要保护 20 个原始设计点，需创建一个指示符列，在其中使用 -1 和 0 作为指示符。
    1. 选择计算 > 计算器。
    2. 在将结果存储在变量中中，键入保留含值 -1 的游程。
    3. 在表达式中，输入 −1 * 'OptPoint'。
    4. 单击确定。
    C10 包含用于增强设计的指示符列：-1 = 要保留在最优设计中的点，0 = 以前排除的可添加到最优设计中的点。
    C9 C10
    OptPoint 保留含值 -1 的游程
    1 −1
    0 0
  3. 选择 统计 > DOE > 响应曲面 > 选择最优设计。
  4. 在任务下，选择增强/改进设计，然后在框中输入保留含值 -1 的游程。 保留含值 -1 的游程是在步骤 2 中创建的指示符列。
  5. 在最优设计中的点数中，键入 25。
  6. 单击项。
  7. 单击每个对话框中的确定。

解释结果

输出中包含多个分量，如下所示：
D 最优设计的摘要。
此设计是含 30 个试验游程的候选集中含 25 个设计点的子集，其在原始最优设计中保留 20 个试验游程。
模型项
D 最优设计取决于所指定的模型。在这些结果中，项包括项子对话框中的默认完全二次项。这些项如下所示：
  • 区组 A B C D AA BB CC DD AB AC AD BC BD CD
请注意，如果某设计对于一个项集来说是 D 最优设计，此设计并不一定是针对另一个不同项集的 D 最优设计。
用于选择设计的方法

在本示例中，按顺序生成了第一个设计，并已使用交换法（一次交换一个设计点）改进了此第一个设计。

试验游程（按这些游程的选择顺序）
所显示的数字标识原始工作表中的试验游程的行。
注意

所选择的设计点取决于一组候选点中行的顺序。因此，如果设计点采用不同的顺序，则 Minitab 根据一组相同的候选点可能会选择不同的最优设计。因为一个指定候选点集可能存在对应的多个 D 最优设计，所以可能发生这种情况。

统计量
您可以用最优性指标来比较多个设计，但请注意，给定的 D 最优设计的最优性依赖于模型。也就是说，最优性是针对固定的设计尺寸和特定模型而定义的。例如，在比较设计时，D 最优性越高越好，而 A 最优性越低越好。
根据 D 最优性增强的响应曲面设计
候选设计点: 30
要增强/改善的设计点数: 20
最优设计中的设计点数: 25
模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD
用序贯法增强初始设计
用交换法改善初始设计
交换的设计点数数为 1

最优设计

所选设计点的行号: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14,
     18, 20
条件数:8.53018
D 最优性（XTX 行列式）:3.73547E+20
A 最优性（XTX 逆矩阵之迹）:1.99479
G 最优性（平均杠杆率/最大杠杆率）:0.64
V 最优性（平均杠杆率）:0.64
最大杠杆率:1
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