分析因子设计中效应图的方法和公式

Minitab 用于绘制正态效应图的方法取决于误差项的自由度。

如果误差项具有一个或多个自由度，则 Minitab 绘制正态分值、概率或百分比（与标准化效应相对）。此线条对应于标准差为 1 的正态分布。其 p 值小于 α 的效应在图中标记为显著。Minitab 将此图标记为标准化效应的正态图。

如果误差项具有自由度 0，则 Minitab 绘制正态分值、概率或百分比（与标准化效应相对）。此线条对应于其标准差由 Lenth 的伪标准误给定的正态分布。其绝对值大于边际误差 (ME) 的效应在图中标记为显著。边际误差为：

• ME = t*PSE

其中 t 是 t 分布的 (1 – α / 2) 分位数，并且自由度等于（效应数 / 3）。Minitab 将此图标记为效应的正态图。

有关 Minitab 如何计算 PSE 的更多信息，请转到关于“Lenth 的伪标准误 (PSE)”的部分。

Minitab 用于绘制半正态效应图的方法取决于误差项的自由度。

如果误差项具有一个或多个自由度，则 Minitab 绘制正态分值、概率或百分比（与标准化效应相对）。此线条对应于标准差为 1 的正态分布。其 p 值小于 α 的效应在图中标记为显著。Minitab 将此图标记为标准化效应的半正态图。

如果误差项具有自由度 0，则 Minitab 绘制正态分值、概率或百分比（与标准化效应相对）。此线条对应于其标准差由 Lenth 的伪标准误给定的正态分布。其绝对值大于边际误差 (ME) 的效应在图中标记为显著。边际误差为：

• ME = t*PSE

其中 t 是 t 分布的 (1 – α / 2) 分位数，并且自由度等于（效应数 / 3）。

半正态效应图采用半正态图点，其基于标准正态随机变量的绝对值分布。与半正态图关联的累积分布函数为：

• F(x) = 2Φ(x) – 1

其中 Φ 是标准正态分布的累积分布函数。

有关 Minitab 如何计算 PSE 的更多信息，请转到关于“Lenth 的伪标准误 (PSE)”的部分。

Minitab 用于绘制效应的 Pareto 图的方法取决于误差项的自由度。

如果误差项具有一个或多个自由度，则 Pareto 图上的红线在 t 处绘制，其中 t 为 t 分布的 (1 – α / 2) 分位数，并且自由度等于误差项的自由度。Minitab 将此图标记为标准化效应的 Pareto 图。

如果误差项的自由度为零，Minitab 使用 Lenth 的伪标准误 (PSE) 确定重要效应。Pareto 图的红线在边际误差处绘制，边际误差为：

• ME = t*PSE

其中 t 是 t 分布的 (1 – α / 2) 分位数，并且自由度等于（效应数 / 3）。Minitab 将此图标记为效应的 Pareto 图。

有关 Minitab 如何计算 PSE 的更多信息，请转到关于“Lenth 的伪标准误 (PSE)”部分。

Lenth 的伪标准误 (PSE) 基于稀疏效应的概念，它假定最小效应中的变异是由随机误差所引起。Minitab 使用以下方法计算 PSE：

1. 计算效应的绝对值
2. 计算 S，其等于 1.5 * 步骤 1 中的效应中位数
3. 计算小于 2.5 * S 的效应中位数
4. 计算 PSE，其等于 1.5 * 步骤 3 中计算出的中位数