分析因子设计的二元响应示例

一位食物科学家正在研究影响食物腐败的因子。该科学家使用 2 水平因子试验,以评估可能会影响食物腐败率的多个因子。

该科学家分析 2 水平因子设计,以确定防腐剂类型、真空包装压力、污染程度和冷却温度如何影响水果的腐败。在由 500 个水果容器组成的样本中,响应是二元的:是否检测到腐败。

  1. 打开样本数据食物腐败.MTW.
  2. 选择统计 > DOE > 因子 > 分析二元响应
  3. 事件名称中,输入事件
  4. 事件数中,输入腐败
  5. 试验数中,输入容器
  6. 单击
  7. 模型中包含项的阶数下,选择 2
  8. 单击每个对话框中的确定

解释结果

在“偏差”表中,其中三个主效应项(即防腐剂、真空压力和污染程度)的 p 值显著。因为 p 值小于显著性水平 0.05,所以科学家得出这些因子在统计意义上显著的结论。所有双因子交互作用都不显著。科学家可以考虑简化模型。

偏差 R2 值显示模型可以解释响应中总偏差的 97.95%,这表明该模型与数据的拟合良好。

大部分 VIF 很小,这表明模型中的项不相关。

通过效应的 Pareto 图,您可以直观地识别出重要效应,并比较各种效应的相对量值。在这些结果中,三个主效应在统计意义上显著 (α = 0.05) - 防腐剂类型 (A)、真空密封压力 (B) 和污染程度 (C)。此外,还可以发现最大的效应是防腐剂类型 (A),因为它延伸得最远。防腐剂乘以冷却温度这一交互作用 (AD) 的效应最小,因为它延伸得最近。

方法

链接函数Logit
已使用的行数16

响应信息

变量计数事件名称
腐败事件506Event
  非事件7482 
容器合计7988 

已编码系数

效应系数系数标准误方差膨胀因子
常量  -2.73700.0479 
防腐剂0.44970.22490.04771.03
真空压制0.25740.12870.04771.06
污染程度0.29540.14770.04781.06
冷却温度-0.1107-0.05540.04781.07
防腐剂*真空压制-0.0233-0.01170.04731.05
防腐剂*污染程度0.07220.03610.04741.06
防腐剂*冷却温度0.00670.00340.04721.05
真空压制*污染程度-0.0430-0.02150.04691.04
真空压制*冷却温度-0.0115-0.00580.04651.02
污染程度*冷却温度0.15730.07860.04671.02

连续预测变量的优势比

变更单位优势比95% 置信区间
真空压制10.0*(*, *)
污染程度22.5*(*, *)
冷却温度5.0*(*, *)
没有计算交互作用项中包含的预测变量的优势比,原因是这些优势比取决于交互作用项中的其他预测变量的值。

类别预测变量的优势比

水平 A水平 B优势比95% 置信区间
防腐剂     
  任何水平任何水平*(*, *)
水平 A 相对于水平 B 的优势比
没有计算交互作用项中包含的预测变量的优势比,原因是这些优势比取决于交互作用项中的其他预测变量的值。

模型汇总

偏差 R-Sq偏差 R-Sq (调整)AICAICcBIC
97.95%76.75%105.98171.98114.48

拟合优度检验

检验自由度卡方P 值
偏差50.970.965
Pearson50.970.965
Hosmer-Lemeshow60.101.000

方差分析

来源自由度调整后偏差调整后均值卡方P 值
模型1046.21304.621346.210.000
  防腐剂122.683522.683522.680.000
  真空压制17.33137.33137.330.007
  污染程度19.62099.62099.620.002
  冷却温度11.34411.34411.340.246
  防腐剂*真空压制10.06080.06080.060.805
  防腐剂*污染程度10.57800.57800.580.447
  防腐剂*冷却温度10.00510.00510.010.943
  真空压制*污染程度10.21060.21060.210.646
  真空压制*冷却温度10.01530.01530.020.902
  污染程度*冷却温度12.84752.84752.850.092
误差50.96740.1935   
合计1547.1804     

以未编码单位表示的回归方程

P(Event)=exp(Y')/(1 + exp(Y'))
Y'=-2.721 + 0.188 防腐剂 + 0.0172 真空压制 - 0.00249 污染程度 - 0.0286 冷却温度 - 0.00117 防腐剂*真空压制
+ 0.00160 防腐剂*污染程度 + 0.00067 防腐剂*冷却温度 - 0.000096 真空压制*污染程度 - 0.000115 真空压制*冷却温度
+ 0.000699 污染程度*冷却温度