什么是许氏与最佳值的多重比较 (MCB)？

许氏 MCB 法是一种多重比较方法，旨在确定最佳因子水平、与最佳值稍有差异的因子水平、与最佳值有显著差异的因子水平的多重比较方法。可以将“最佳值”定义为最高均值或最低均值。此过程通常在方差分析之后使用，可以更精确地分析水平均值之间的差异。

许氏 MCB 法将为每个水平均值与其余水平均值的最佳值之间的差异创建置信区间。如果区间的端点为 0，则相应均值之间在统计意义上有显著差异。具体来说：

对于此方法，可以指定全族误差率，并为实现全族误差率而调整个别误差率。许氏 MCB 法仅比较所有可能的配对比较的子集，而 Tukey 法执行所有比较。因此，许氏 MCB 法将为任何指定的全族误差率生成更紧凑的置信区间和更有力的检验。

许氏 MCB 法的示例

例如，内存芯片制造商随机抽取了四条生产线的样本，想确定哪条生产线生产的芯片响应速度最快。下表中提供了每条生产线的平均响应时间。

分析人员将“最佳值”定义为最低（最快）平均响应时间（即第 4 条生产线），并使用许氏 MCB 法来确定与最佳值有显著差异的任何生产线。这将产生以下置信区间 [检验水平 - 其余水平的最佳值]。

生产线（与最佳值比较）	下限	中心	上限
1	-1.2	3.65	8.5
2	0	8.85	13.3
3	0	6.25	10.2
4	-8.5	-3.65	1.2

根据置信区间，分析人员推断第 2 和第 3 条生产线生产的芯片的速度明显比第 4 条生产线生产的芯片的速度慢（较高的均值），因为其整个置信区间都大于零。但是，没有证据表明第 1 条生产线与第 4 条生产线之间有显著差异，因为其置信区间包含零（无差异）。您可以更仔细地调查生产线 2 和 3 的过程。

当检验水平明显好于或差于比较水平时，许氏 MCB 法不会提供多好/多差的最小限制。