使用多重比较来评估组均值的差值

什么是多重比较？

通过均值的多重比较可以检查哪些均值不同，并估计它们的差异有多大。您可以使用一组置信区间、一组假设检验或这两者来评估均值之间差异的统计显著性。置信区间除了可以评估均值之间差异的统计显著性之外，还可以评估差异的实际显著性。通常，当且仅当置信区间中不包含零时，才会否定均值之间无差异的原假设。

我应该对单因子方差分析使用哪种多重比较方法？

多重比较方法的选择是否合适取决于所需的推断。当适合使用 Dunnett 或 MCB 时，使用 Tukey 所有配对方法会缺乏效率，因为 Tukey 置信区间更宽，并且对于特定的全族误差率而言，假设检验并不是很有效。由于相同的原因，如果要排除不是最佳的因子水平并确定最佳或接近最佳的因子水平，则 MCB 优于 Dunnett。选择 Tukey 方法还是 Fisher LSD 方法取决于要指定的误差率属于哪一种：整体或个别。

下表汇总了每种方法的特征和优点：

方法	正态数据	强度	与对照组进行比较	配对比较
Tukey	是	在进行所有配对比较时最有效的检验。	否	是
Dunnett	是	与对照组进行比较时最有效的检验。	是	否
许氏 MCB 法	是	将具有最高或最低均值的组与其他组进行比较时最有效的检验。	否	是
Games-Howell	是	在不假定等方差时使用。	否	是

注意

单因子方差分析也会为单个置信区间提供 Fisher LSD 方法。Fisher 不是一种多重比较方法，而会使用单个误差率比较各个置信区间之间的配对差。Fisher LSD 方法会放大在输出中显示的全族误差率。

我应该对拟合一般线性模型或拟合混合效应模型使用哪种多重比较方法？

在使用拟合一般线性模型或拟合混合效应模型后，使用相应的分析获取均值的多重比较：

统计量 > 方差分析 > 一般线性模型 > 比较
统计量 > 方差分析 > 混合效应模型 > 比较

使用多重比较时，您必须进行以下几项选择：

配对比较或与对照组进行比较
比较方法

配对比较或与对照组进行比较

当您没有对照水平且希望比较所有均值组合时，请选择选项子对话框中的配对。

选择与对照组比较可将水平均值与对照组的均值进行比较。当此方法适合时，使用配对比较会导致效率低下，因为配对置信区间较宽，而且对于给定的置信水平而言，假设检验并不是很有效。

多重比较方法

根据要比较的组均值、要指定的置信水平类型以及所需的结果保守程度，选择比较过程。该上下文中的“保守”指示实际置信水平有可能大于所显示的置信水平。

除 Fisher 方法外，多重比较方法都可以防止已内置的误报。通过防止多重比较的误报，区间比没有防止误报时更宽。

对多重比较方法的一些特征总结如下：

比较方法	属性	指定的置信水平
Tukey	仅限于所有配对比较，非保守	同时
Fisher	由于多重比较而无法防止误报	单
Dunnett	只与对照组进行比较，非保守	同时
Bonferroni	最保守	同时
Sidak	保守，但保守性略逊于 Bonferroni	同时

如果方差分析表中的 p 值与多重比较输出存在冲突怎么办呢？

方差分析表中的 p 值和多重比较结果基于不同的方法，并且有时会产生冲突结果。例如，方差分析 p 值可能指示均值之间没有差异，而多重比较输出则表明某些均值存在差异。在这种情况下，您通常可以信任多重比较输出。

您不需要依赖于方差分析表中的显著 p 值来降低检测非实际差异的概率。此预防功能已经包含在 Tukey、Dunnett 和 MCB 检验以及 Fisher 检验（当均值相等时）中。