在 Minitab 中 Levene 检验的计算

修改后的 Levene 检验使用每个处理的观测值与本处理总的中位数的绝对偏差。然后，它会评估所有处理中的这些偏差的均值是否相等。如果平均偏差相等，则所有处理中的观测值的方差也相同。方差分析 F 检验，是检验均值的等同性，Levene 检验的检验统计量与之相同，只不过这里检验的是绝对偏差的均值的等同性。

您可以通过生成新的列（其中每个值等于响应的绝对值减去处理中位数），在 Minitab 中执行此操作。然后使用新列作为响应值，执行单因子方差分析。F 统计量和 p 值将作为 Levene 检验的检验统计量和 p 值。

例如，假设响应值位于 C1 中，处理位于 C2 中，且 C3-C6 为空。

C1	C2
响应	处理
10	1
8	1
6	1
4	1
3	1
16	2
14	2
10	2
6	2
2	2

要在 Minitab 中为此数据集执行 Levene 检验，请执行以下操作：

选择统计 > 基本统计 > 双方差。
单击两个样本在同一列中。
在样本中，输入 C1。
在样本 ID中，输入 C2。单击确定。

方差分析

来源	自由度	Adj SS	Adj MS	F 值	P 值
处理	1	12.10	12.100	2.20	0.176
误差	8	44.00	5.500
合计	9	56.10

您可以使用单因子方差分析验证这些计算：

选择统计 > 基本统计 > 存储描述性统计量。
在变量中，输入 C1。
在分组变量（可选的）中，输入 C2。
单击统计量。
取消选择所有字段，中间距离除外。
在每个对话框中单击确定。

在 C5 中输入处理中位数。

C1	C2	C3	C4	C5
响应	处理	ByVar1	中位数1	处理中位数
10	1	1	6	6
8	1	2	10	6
6	1			6
4	1			6
3	1			6
16	2			10
14	2			10
10	2			10
6	2			10
2	2			10

选择计算 > 计算器。
在将结果存储在变量中中，输入 C6。
在表达式中，输入 ABSO(C1-C5)。单击确定。
选择统计 > 方差分析 > 单因子。
选择所有因子水平的响应数据位于同一列中。
在响应中，输入 C6。
在因子中，输入 C2。单击确定。

检验

原假设	H₀: σ₁ / σ₂ = 1
备择假设	H₁: σ₁ / σ₂ ≠ 1
显著性水平	α = 0.05

方法	检验统计量	DF1	DF2	P 值
Bonett	2.14	1		0.143
Levene	2.20	1	8	0.176

在检查输出时，您会看到单因子方差分析表中的 F 统计量和 p 值与 Levene 检验的检验统计量和 p 值相同。