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在 Minitab 中 Levene 检验的计算

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修改后的 Levene 检验使用每个处理的观测值与本处理总的中位数的绝对偏差。然后，它会评估所有处理中的这些偏差的均值是否相等。如果平均偏差相等，则所有处理中的观测值的方差也相同。方差分析 F 检验，是检验均值的等同性，Levene 检验的检验统计量与之相同，只不过这里检验的是绝对偏差的均值的等同性。

您可以通过生成新的列（其中每个值等于响应的绝对值减去处理中位数），在 Minitab 中执行此操作。然后使用新列作为响应值，执行单因子方差分析。F 统计量和 p 值将作为 Levene 检验的检验统计量和 p 值。

例如，假设响应值位于 C1 中，处理位于 C2 中，且 C3-C6 为空。

C1 C2
响应 处理
10 1
8 1
6 1
4 1
3 1
16 2
14 2
10 2
6 2
2 2

要在 Minitab 中为此数据集执行 Levene 检验，请执行以下操作：
  1. 选择统计 > 基本统计 > 双方差。
  2. 单击两个样本在同一列中。
  3. 在 样本中，输入 C1。
  4. 在 样本 ID中，输入 C2。单击确定。

One-way ANOVA: AbsoluteValue(C1-C5) versus Treatments

Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Treatments 1 12.10 12.100 2.20 0.176 Error 8 44.00 5.500 Total 9 56.10
您可以使用单因子方差分析验证这些计算：
  1. 选择统计 > 基本统计 > 存储描述性统计量。
  2. 在 变量中，输入 C1。
  3. 在 分组变量（可选的）中，输入 C2。
  4. 单击统计量。
  5. 取消选择所有字段，中间距离除外。
  6. 在每个对话框中单击确定。
  7. 在 C5 中输入处理中位数。

    C1 C2 C3 C4 C5
    响应 处理 ByVar1 中位数1 处理中位数
    10 1 1 6 6
    8 1 2 10 6
    6 1     6
    4 1     6
    3 1     6
    16 2     10
    14 2     10
    10 2     10
    6 2     10
    2 2     10

  8. 选择计算 > 计算器。
  9. 在 将结果存储在变量中中，输入 C6。
  10. 在表达式中，输入 ABSO(C1-C5)。单击确定。
  11. 选择统计 > 方差分析 > 单因子。
  12. 选择所有因子水平的响应数据位于同一列中。
  13. 在 响应中，输入 C6。
  14. 在 因子中，输入 C2。单击确定。

双方差检验和置信区间: 响应 与 处理

检验 原假设 H₀: σ₁ / σ₂ = 1 备择假设 H₁: σ₁ / σ₂ ≠ 1 显著性水平 α = 0.05
检验统 方法 计量 DF1 DF2 P 值 Bonett 2.14 1 0.143 Levene 2.20 1 8 0.176

在检查输出时，您会看到单因子方差分析表中的 F 统计量和 p 值与 Levene 检验的检验统计量和 p 值相同。

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