单因子方差分析中模型的方法和公式

表示法对于理解单因子方差分析模型来说至关重要。下面列出了用于单因子方差分析的表示法。

项	说明
r	因子水平数 i = 1 ...r
i	给定的因子水平
j	特定因子水平的给定实例 j = 1 ...ni
yij	第 i个因子水平响应的第 j个观测值
ni	第 i个因子水平的观测值个数
nT	实例总数
μi	处于第 i个因子水平的实际观测值均值
yi.	处于第 i个因子水平的观测值总数
	第 i 个因子的响应均值

公式

可以通过多种方式指定单因子方差分析模型。单元格均值模型为：

因子水平的所有观测值具有相同的预期值 μ_i。因为 μ_i是常量，无论因子水平如何，所有观测值的方差均相同。

在方差分析中，最小二乘估计可用于拟合模型并提供参数 μ_i的估计值。

单因子方差分析的假设检验为：

H₀：μ₁ = μ₂= … = μ_r

H₁：至少一个均值不等于其他均值

表示法