单因子方差分析中分组信息表的方法和公式

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多重配对比较的分组信息表

Minitab 使用两个水平均值之差的置信区间结果，获取分组信息。分组信息在矩阵中提供。假定一个项具有 k 个水平，则矩阵的最大尺寸为 k x k。如果所有水平均在一个组中，则尺寸为 k x 1，所有因子水平均具有字母“A”。如果所有水平处于不同的组中，尺寸为 k x k，仅具有对角字母。

Minitab 使用此算法来确定矩阵内容：

对处于不同水平的所有最小二乘均值，按降序排序，表示为 1, 2, ... , k。
在每个单元格里，用值 0 定义 k x k 矩阵，其中 k = 因子水平数。
对于 j 列，其中 j = 1, ... ，Minitab 采取下列算法：
1. 查看均值 j – 均值 r 的置信区间，其中 r = j + 1, .. , k。如果 r 的区间包含 0，则将第 r 行和第 j 列单元格 j) 设置为 1。
2. 如果列 j 中至少有一个单元格具有值 1，则将 (j, j) 单元格设置为 1。
3. 对于行 I = j + 1, ... , k，计算从列 1 到列 j 的行和。如果最小值（所有行和）>= 1，则终止循环；否则，执行 j + 1，然后转到步骤 a。
对于每个行 i，Minitab 将检查行 ≥ 1 的所有列值的和。如果和为 0，则设置行 i 和列 j 单元格 = 1，其中列 j 是具有值 0 的矩阵中的第一列。此过程将生成一个具有值 1 和 0 的矩阵。组的总数是非零列数。
Minitab 会将字母匹配到列（例如 A 匹配列 1，B 匹配列 2，等等），并向具有值 1 的单元格分配正确的字母。

Minitab 使用每个水平均值和控制水平之差的置信区间结果，获取分组信息。分组信息是带有一个列的矩阵。

Minitab 向控制水平分配了字母“A”。

如果区间包含 0，则水平均值与控制水平处于相同的组。Minitab 将向水平均值分配字母“A”。

如果区间不包含 0，则不会分配字母。