拟合混合效应模型中拟合均值的方法和公式

假设模型具有两个因子，A 和 B，以及这两个因子之间的交互作用 A*B。A 是随机因子，而 B 是固定因子。

以下方程表示因子 A 的水平 i 和因子 B 的水平 j 下的响应值：

其中

• 用于随机因子 A，
• 用于固定因子 B，
• 用于 AB 项
• 用于误差项

条件拟合值的方程（用于）如下所示：

其中， 和 表示为固定效应项计算的相应系数。此外， 和 是为随机项计算的 BLUP 值。

因子 A 的水平 i 和因子 B 的水平 j 下计算的 AB 均值为。

通常，任何均值都可以由以下向量表达式进行表示：

其中，是计算的系数向量，是计算的 BLUP 向量，并且 和 是由特定项的均值确定的已知向量。然后，均值与条件拟合值具有相同的公式形式。因此，均值的标准误、自由度、置信区间、t 值和 p 值的公式的推导方式与条件拟合值相应公式的推导方式类似。有关用于条件拟合值的这些公式的更多信息，请转到拟合混合效应模型中条件拟合值与残差的方法和公式。通过将条件拟合值公式中的向量和向量分别替换为向量 和向量，您可以获得用于均值的相应公式。