拟合混合效应模型的模型汇总表格

请在模型汇总表中查找每个统计量的定义和解释指导。

关于本主题

S
R-sq
R-sq（调整）
AICc 和 BIC

S

S 是误差项的估计标准差。在选定的因子设置下，S 值越低，条件拟合方程描述响应的程度越高。但是，S 值本身不会完整描述模型准确度。还要检查其他表和残差图中的主要结果。

R-sq

R² 是由模型解释的响应中的变异百分比。它由 1 减去误差平方和（未由模型解释的变异）与平方总和（模型的总变异）之比计算得出。

解释

使用 R² 来确定模型与数据的拟合优度。R² 值越高，模型解释的响应值中的变异越多。R² 始终介于 0% 和 100% 之间。

当解释 R² 值时，请考虑以下问题：

假定模型具有相同的协方差结构，在您添加其他的固定因子或者协变量时，R² 将增加。因此，比较相同大小的模型时 R² 最有效。
样本数量较小则不能提供对于响应变量和预测变量之间关系强度的精确估计。如果需要 R² 更为精确，则应当使用较大的样本（通常为 40 或更多）。
拟合优度统计量只是模型拟合数据优度的一种度量。即使模型具有合意的值，您也应当检查残差图，以验证模型是否符合模型假设。

R-sq（调整）

当您想要比较具有相同的协方差结构但固定因子和协变量数不同的模型时，可使用调整的 R²。假定模型具有相同的协方差结构，在您添加其他的固定因子或者协变量时，R² 将增加。调整的 R² 值包含模型中的固定因子和协变量数，以便帮助您选择正确的模型。

AICc 和 BIC

更正的 Akaike 信息标准 (AICc) 和 Bayesian 信息标准 (BIC) 是针对模型相对质量的度量，说明模型中的拟合与项数。

解释

使用 AIC、AICc 和 BIC 比较不同的模型。值越小越合意。但是，对于预测变量集具有最小值的模型，不一定需要很准确地拟合数据。而且，还可使用检验和残差图评估模型与数据的拟合优度。

AICc 和 BIC 评估模型的似然，然后将用来添加项的惩罚应用于模型。惩罚会降低趋势，以使模型过度拟合样本数据。趋势降低可能会生成性能通常更佳的模型。

一般准则是，当参数个数相对于样本数量较小时，BIC 对于添加每个参数所施加的惩罚比 AICc 大。在这些情况下，最小化 BIC 的模型往往比最小化 AICc 的模型小。

在一些常见情况（如筛选设计）下，参数个数相对于样本数量通常较大。在这些情况下，最小化 AICc 的模型往往比最小化 BIC 的模型小。例如，对于包含 13 个游程的明确筛选设计，在一组包含 6 个或多个参数的模型中，最小化 AICc 的模型往往比最小化 BIC 的模型小。

有关 AICc 和 BIC 的更多信息，请参见 Burnham 和 Anderson.¹

¹ Burnham, K. P. 和 Anderson, D. R. (2004)。Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection（多模型推断：了解模型选择中的 AIC 和 BIC）。Sociological Methods & Research（社会学方法和研究）33(2)，第 261-304 页。doi:10.1177/0049124104268644