一位制造工程师想要了解玻璃罐生产中的变异源。工程师所在的公司在四个地方生产玻璃罐。四名操作员在四个地方测量了四个班次的三个批次的炉温。
每个工厂的操作员是不同的,因此操作员因子嵌套在工厂因子中。虽然每个班次编号表示工作日的同一部分,但是每个操作员在同一工厂的班次是不同的。因此,班次嵌套在操作员中。此外,操作员使用的材料的批次会随着班次的变化而变化。因此,批次嵌套在班次中。由于此嵌套模式,工程师采用了完全嵌套方差分析,以便简化 Minitab 中的模型规格。
方差分析表指示:工厂和班次的主效应在显著性水平为 0.05 时统计意义显著。操作员效应在水平为 0.05 时统计意义不显著。方差分量估计值表明:批次、班次和工厂所占的变异性分别为总变异性的 52%、27% 和 18%。
来源 | 自由度 | SS | MS | F | P |
---|---|---|---|---|---|
工厂 | 3 | 731.5156 | 243.8385 | 5.854 | 0.011 |
操作员 | 12 | 499.8125 | 41.6510 | 1.303 | 0.248 |
班次 | 48 | 1534.9167 | 31.9774 | 2.578 | 0.000 |
批次 | 128 | 1588.0000 | 12.4062 | ||
合计 | 191 | 4354.2448 |
来源 | 方差分量 | 总和的 % | 标准差 |
---|---|---|---|
工厂 | 4.212 | 17.59 | 2.052 |
操作员 | 0.806 | 3.37 | 0.898 |
班次 | 6.524 | 27.24 | 2.554 |
批次 | 12.406 | 51.80 | 3.522 |
合计 | 23.948 | 4.894 |
1 | 工厂 | 1.00 (4) + 3.00 (3) + 12.00 (2) + 48.00 (1) |
---|---|---|
2 | 操作员 | 1.00 (4) + 3.00 (3) + 12.00 (2) |
3 | 班次 | 1.00 (4) + 3.00 (3) |
4 | 批次 | 1.00 (4) |