完全嵌套方差分析示例

一位制造工程师想要了解玻璃罐生产中的变异源。工程师所在的公司在四个地方生产玻璃罐。四名操作员在四个地方测量了四个班次的三个批次的炉温。

每个工厂的操作员是不同的,因此操作员因子嵌套在工厂因子中。虽然每个班次编号表示工作日的同一部分,但是每个操作员在同一工厂的班次是不同的。因此,班次嵌套在操作员中。此外,操作员使用的材料的批次会随着班次的变化而变化。因此,批次嵌套在班次中。由于此嵌套模式,工程师采用了完全嵌套方差分析,以便简化 Minitab 中的模型规格。

  1. 打开样本数据炉子温度.MTW.
  2. 选择统计 > 方差分析 > 完全嵌套方差分析
  3. 响应中,输入温度
  4. 因子中,输入工厂-批次
  5. 单击确定

解释结果

方差分析表指示:工厂和班次的主效应在显著性水平为 0.05 时统计意义显著。操作员效应在水平为 0.05 时统计意义不显著。方差分量估计值表明:批次、班次和工厂所占的变异性分别为总变异性的 52%、27% 和 18%。

温度 的方差分析

来源自由度SSMSFP
工厂3731.5156243.83855.8540.011
操作员12499.812541.65101.3030.248
班次481534.916731.97742.5780.000
批次1281588.000012.4062   
合计1914354.2448     

方差分量

来源方差分量总和的 %标准差
工厂4.21217.592.052
操作员0.8063.370.898
班次6.52427.242.554
批次12.40651.803.522
合计23.948  4.894

期望均方

1工厂1.00 (4) + 3.00 (3) + 12.00 (2) + 48.00 (1)
2操作员1.00 (4) + 3.00 (3) + 12.00 (2)
3班次1.00 (4) + 3.00 (3)
4批次1.00 (4)