拟合一般线性模型中系数的方法和公式

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系数 (Coef)

在矩阵项中,计算模型中系数向量的公式为:

表示法

说明
X设计矩阵
Y响应向量

系数的标准误 (SE Coef)

多项回归的系数标准误是此矩阵对角线元素的平方根:

表示法

说明
X设计矩阵
X'转置设计矩阵
s2均方误

T 值

表示法

说明
检验统计量(对于第 系数)
估计系数
标准误(对于第估计系数

P 值 – 系数表

回归系数等于 0 的原假设的双面 p 值为:

自由度是误差的自由度,如下所示:

np – 1

表示法

说明
t 分布的累积分布函数具有等于误差自由度的自由度。
tjj 个系数的 t 统计量。
n数据集中的观测值个数。
p项的自由度总和。项不包含常量。