平衡方差分析的方差分析表

请查找针对方差分析表中每个统计量的定义和解释。

自由度

总自由度 (DF) 是数据中的信息量。分析使用这些信息来估计未知总体参数的值。总自由度由样本中的观测值个数确定。项的自由度显示了项所使用的信息量。增加样本数量可提供有关总体的更多信息，从而增加总自由度。增加模型中项的数量会使用更多信息，这会降低可用于估计参数估计值变异性的自由度。

调整的平方和是对模型的不同分量变异的度量。模型中各预测变量的顺序不会影响调整的平方和的计算。在方差分析表中，Minitab 会将平方和分成不同的分量，这些分量可描述不同来源导致的变异。

Minitab 使用调整的平方和来计算项的 p 值。Minitab 还使用平方和来计算 R² 统计量。通常，您需解释 p 值和 R² 统计量，而非平方和。

调整的均方 (MS) 测量一个项或模型解释变异性的程度，从而假定模型中的所有其他项，而不论其输入顺序如何。与调整的平方和不同，调整的均方要考虑自由度。

调整的均方误（也称为 MSE 或 s²）是关于拟合值的方差。

Minitab 使用调整的均方来计算项的 p 值。Minitab 还使用调整的均方来计算调整的 R² 统计量。通常，您需解释 p 值和调整的 R² 统计量，而非调整的均方。

在方差分析表中，针对每个项显示 F 值。此 F 值是用于确定项是否与响应相关联的检验统计量。

Minitab 使用 F 值计算 p 值，使用 p 值可以做出有关项和模型的统计显著性的决定。P 值是一个概率，用来测量否定原假设的证据。概率越低，否定原假设的证据越充分。

足够大的 F 值表明项或模型十分显著。

如果要使用 F 值来确定是否要否定原假设，请将 F 值与临界值进行比较。可以在 Minitab 中计算临界值，也可以在大多数统计书籍的 F 分布表中查找临界值。有关使用 Minitab 计算临界值的更多信息，请转到使用逆累积分布函数 (ICDF)，然后单击“使用 ICDF 计算临界值”。

P 值是一个概率，用来度量否定原假设的证据。概率越低，否定原假设的证据越充分。

要确定响应与模型中每个项之间的关联在统计意义上是否显著，请将该项的 P 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明该项与响应之间没有关联。通常，显著性水平（用 α 或 alpha 表示）为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在关联时得出存在关联的风险为 5%。

P 值 ≤ α：关联在统计意义上显著: 如果 P 值小于或等于显著性水平，则可以得出响应变量与项之间的关联在统计意义上显著的结论。
P 值 > α：关联在统计意义上不显著: 如果 p 值大于显著性水平，则无法得出响应变量与该项之间的关联在统计意义上显著的结论。您可能希望重新拟合没有该项的模型。; 如果多个预测变量与响应在统计意义上没有显著的关联，则可以通过删除项（一次删除一个）来简化模型。有关从模型中删除项的更多信息，请转到模型简化。; 对于 Minitab 中的此分析，模型必须是分层的。在分层模型中，组成高阶项的所有低阶项也将在模型中显示。例如，如果一个模型包含交互作用项 A*B*C，同时还包含 A、B、C、A*B、A*C 和 B*C 等项，则模型是分层的。

如果一个模型项在统计意义上显著，则解释取决于该项的类型。解释如下所示：

使用“均值”表可理解数据中因子水平之间的统计显著性差异。每组的均值都提供了每个总体均值的估计值。请查找统计意义显著的项组均值之间的差异。