公差区间基础知识

例如，部件制造商想要确定用来定义在 95% 的置信水平下，99% 的部件长度将位于其中的限值，并将该范围与客户的规范进行比较。分析人员随机抽取了 30 个部件并记录这些部件的宽度（毫米）。公差区间以 95% 的置信度声明，总体中 99% 的部件的宽度位于区间 [5, 8] 内。制造商 95% 地确信，所有部件中有 99% 的部件的宽度在 5 和 8 毫米之间。如果此范围比客户的要求宽，则说明过程可能会生产多余的废件。

置信区间 (CI)、预测区间 (PI) 和公差区间是从样本统计量派生的常用区间。

置信区间

在指定的置信度下可能包含未知总体参数的值（如均值）范围。

例如，如果 375 毫升瓶子的平均填充量的 95% 置信区间为 368 到 372 毫升，则可以 95% 地确信，过程均值的实际值位于此区间内。

预测区间

表示在指定的置信度下，单个新观测值有可能落入的产品特征值范围。

例如，如果 375 毫升瓶子的平均填充量的 95% 预测区间为 360 到 379 毫升，则可以 95% 地确信，下一个抽样瓶的填充量位于此区间内。

公差区间

表示在指定的置信度下，指定比率的总体有可能位于其中的产品特征值范围。

例如，如果 375 毫升瓶子填充量的 99% 总体的 95% 公差区间为 358 到 381 毫升，则可以 95% 地确信，在将来填充的瓶子中，有 99% 的瓶子的填充量位于此区间内。

Minitab 可以使用参数方法（如使用正态分布的方法）或者非参数方法来计算公差区间。使用与您的情况相匹配的区间，如下所示：

参数方法

如果您的数据服从分布，则参数方法比非参数方法更准确和经济。只要所选分布适合您的数据，使用参数方法就可以通过较少的观测值取得较小的边际误差。如果您根据先前的经验或分析断定总体服从已知分布，则使用参数方法。拟合优度检验（如 Minitab 针对统计 > 质量工具 > 个体分布标识所包含的检验）可以帮助您确定数据是否服从分布。如果数据服从正态分布，则使用公差区间（正态分布）。如果数据服从以下分布之一，则使用公差区间（非正态分布）：

• 对数正态
• Gamma
• 指数
• 最小极值
• Weibull
• 最大极值
• Logistic
• 对数 Logistic

Minitab 包含使用任何公差区间的特定拟合优度检验，以便评估分布。

非参数方法

参数方法对于严重偏离分布的情况并不是稳健的方法。如果您对于父分布并不确定，或者知道父分布不在 Minitab 中，则使用非参数方法。非参数方法仅要求数据为连续数据。

非参数方法通常要求使用比参数方法更多的样本数量。例如，如果区间中最小总体百分比为 95%，则样本数量应该大约为 90 或更多，这样才能取得准确的公差区间。区间中总体百分比越大，所需的样本数量越多。例如，如果区间中的最小总体百分比为 99%，则样本数量应该大约为 500 或更多，才能获得准确的双侧 95% 公差区间。要获得准确的公差区间，取得的置信水平必须接近目标置信水平。如果样本数量不够多，非参数区间将是从负无限到正无限的非信息性区间。在这种情况下，Minitab 将根据数据范围显示一个有限区间。因此，取得的置信水平将远低于目标置信水平。

要为符合准确性和精确性目标的公差区间确定合适的样本数量，请转到统计 > 功效和样本数量 > 公差区间的样本数量。