公差区间(非正态分布)的公差区间

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参数分布方法

公差区间是产品的特定质量特征值的范围,该区间可能涵盖指定最低百分比的当前或未来产品产量。如果能够可靠地假设样本来自服从该分布的总体,则使用参数分布的方法。

如果您的数据服从参数分布,则使用该分布的方法比非参数方法更准确和经济。只要所选分布适合您的数据,使用分布的方法就可以通过较少的观测值取得较小的边际误差。

使用参数分布的方法对于严重偏离该分布的情况并不是稳健的方法。如果您对于总体分布并不确定,则使用个体分布标识概述。如果您知道总体分布不在非正态公差区间的分布列表中,则使用非参数方法。

解释

双侧
使用双侧区间可以确定包含特定最小百分比的总体测量值的区间。
在此示例中,通过使用 Weibull 方法,您能够以 95% 的置信度确信,所有白度测量值中至少 99% 的测量值大约介于 69.1 至 89.7 之间。
95% 公差区间 取得的 变量 Weibull 方法 非参数方法 置信度 白度 (69.059, 89.684) (70.570, 90.050) 59.54% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
上限
使用上限可以确定超出特定最小百分比的总体测量值的限值。
在此示例中,通过使用 Weibull 方法,您能够以 95% 的置信度确信,所有白度测量值中至少 99% 的测量值小于 89.131。此限值用于与双侧示例相同的数据。对于 Weibull 方法,单侧上限小于双侧区间的上限。
95% 公差上限 Weibull 取得的 变量 方法 非参数方法 置信度 白度 89.131 90.050 86.60% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
下限
使用下限可以确定小于特定最小百分比的总体测量值的限值。
在此示例中,通过使用 Weibull 方法,您能够以 95% 的置信度确信,所有白度测量值中至少 99% 的测量值大于 71.105。此限值用于与双侧示例相同的数据。对于 Weibull 方法,单侧下限大于双侧区间的下限。
95% 公差下限 Weibull 取得的 变量 方法 非参数方法 置信度 白度 71.105 70.570 86.60% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。

非参数方法

公差区间是产品的特定质量特征值的范围,该区间可能涵盖指定最低百分比的当前或未来产品产量。如果您不能可靠地假设样本来自 Minitab 中的参数分布,则必须使用非参数方法公差区间。

非参数方法仅要求数据为连续数据。但是,非参数方法要求样本达到很大数量,才能保证结果准确性。如果样本数量不够多,则此非参数区间为无信息区间,其范围为从负无穷大到正无穷大。在这种情况下,Minitab 将根据数据范围显示一个有限区间。结果,所取得的置信水平将远远低于目标置信水平。

解释

双侧
使用双侧区间可以确定包含特定最小百分比的总体测量值的区间。
在此示例中,通过使用非参数方法,您能够以 59.54% 的置信度确信,所有白度测量值中至少 99% 的测量值介于 70.570 至 90.050 之间。取得的置信度小于目标值 95%。这表示您的样本数量太少,导致非参数方法不起作用。
95% 公差区间 取得的 变量 Weibull 方法 非参数方法 置信度 白度 (69.059, 89.684) (70.570, 90.050) 59.54% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
上限
使用上限可以确定超出特定最小百分比的总体测量值的限值。
在此示例中,通过使用非参数方法,您能够以 86.6% 的置信度确信,所有白度测量值中至少 99% 的测量值小于 90.050。此限值用于与双侧示例相同的数据。取得的置信度远小于目标值 95%。此结果表示,您的样本数量太少,导致非参数方法不准确。
95% 公差上限 Weibull 取得的 变量 方法 非参数方法 置信度 白度 89.131 90.050 86.60% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
下限
使用下限可以确定小于特定最小百分比的总体测量值的限值。
在此示例中,通过使用非参数方法,您能够以 86.6% 的置信度确信,所有白度测量值中至少 99% 的测量值大于 70.570。此限值用于与双侧示例相同的数据。取得的置信度远小于目标值 95%。此结果表示,您的样本数量太少,导致非参数方法不准确。
95% 公差下限 Weibull 取得的 变量 方法 非参数方法 置信度 白度 71.105 70.570 86.60% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。

取得的置信度

对于非参数方法,Minitab 将计算所达到的置信水平。这是从样本中获取的精确置信水平。它通常不会小于目标置信水平,除非您的样本数量太小。

如果样本数量不够多,则非参数区间将是从负无限到正无限的非信息性区间。在这种情况下,Minitab 将根据数据范围显示一个有限区间。因此,取得的置信水平远低于目标置信水平。

解释

双侧
使用双侧区间可以确定包含特定最小百分比的总体测量值的区间。
在此示例中,通过使用非参数方法,您能够以 59.54% 的置信度确信,所有白度测量值中至少 99% 的测量值介于 70.57 至 90.050 之间。取得的置信度小于目标值 95%。这表示您的样本数量太少,导致非参数方法不起作用。
95% 公差区间 取得的 变量 Weibull 方法 非参数方法 置信度 白度 (69.059, 89.684) (70.570, 90.050) 59.54% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
上限
使用上限可以确定超出特定最小百分比的总体测量值的限值。
在此示例中,取得的置信度为 86.60%。取得的置信度远小于目标值 95%。此结果表示,您的样本数量太少,导致非参数方法不准确。
95% 公差上限 Weibull 取得的 变量 方法 非参数方法 置信度 白度 89.131 90.050 86.60% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
下限
使用下限可以确定小于特定最小百分比的总体测量值的限值。
在此示例中,取得的置信度为 86.60%。取得的置信度远小于目标值 95%。此结果表示,您的样本数量太少,导致非参数方法不准确。
95% 公差下限 Weibull 取得的 变量 方法 非参数方法 置信度 白度 71.105 70.570 86.60% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。

公差区间图

公差区间图包含以下图形和统计量:
  • 直方图:显示样本数据的分布。直方图上的每个条形表示区间内数据的频率。
  • 区间图:显示每种方法的公差区间的均值、上限和/或下限。区间末端的垂直线代表区间界限,而箭头表示相应的区间侧没有界限。
  • 概率图:显示数据对分布的拟合优度。如果数据服从分布,则概率图上的数据点沿假定的分布拟合线分布。
  • 统计量表:显示样本数量、均值和标准差。
  • 参数分布表:显示使用参数分布的方法的上限和/或下限。
  • 非参数表:显示非参数方法公差区间的上限和/或下限,以及所达到的置信水平。
  • 拟合优度检验表:显示 p 值和 Anderson-Darling 检验值。要确定能否假设数据服从分布,请比较检验的 p 值与显著性水平 (α)。如果 p 值小于或等于显著性水平,则可以得出数据不服从分布的结论。在这种情况下,请尝试备择分布,或者如果取得的置信水平接近目标水平,则使用非参数方法的公差区间。

解释

概率图显示,绘制的点沿着 Weibull 分布拟合线落位。而且,拟合优度检验的 p 值为 0.178,这大于显著性水平 0.05。由于无法认定数据不遵循 Weibull 分布,因此可以对 Weibull 分布使用此区间。

Weibull 区间的范围大约为从 69.1 到 89.7,因此制造商对至少 99% 所有批次的纸浆将落位于此区间可以具有 95% 的置信水平。对于所有批次的纸浆,平均亮度水平为大约 82.8。