类型 1 量具研究的方法和公式

参考书

参考值 X_m 用作研究中的一个对比点。一般情况下，参考值是通过对使用实验室校准的测量设备获取的多个参考部件测量值取平均值获得的。

理想情况下，X_m 接近于所测量特征的公差区域的中心。

均值

部件测量值的均值通过以下算式计算得出：

表示法

项	说明
X_i	第 i 个部件的测量值
n	测量值的个数

标准差

部件测量值的标准差通过以下公式计算得出：

表示法

项	说明
	n 个测量值的均值
X_i	i^th 部件的测量值
n	测量值的个数

研究变异 (SV)

研究变异通过以下公式计算得出：

表示法

项	说明
k₁	Minitab 使用来自标准正态分布的 6 个标准差的默认值表示 99.73% 的测量值。要更改此值，请查看选项子对话框。例如，使用乘数 5.15 表示 99% 的测量值。
S	测量值的标准差

项

说明

k₁

Minitab 使用来自标准正态分布的 6 个标准差的默认值表示 99.73% 的测量值。

要更改此值，请查看选项子对话框。例如，使用乘数 5.15 表示 99% 的测量值。

S

测量值的标准差

公差

公差是为每个分量指定的。必须输入公差或其中一个规格限制。

公差 = USL – LSL 或 USL – 0（如果使用自然零代替 LSL）。

表示法

项	说明
USL	规格上限
LSL	规格下限

分辨度

分辨率是指定的量具分辨率。

作为一项准则，分辨率不应大于公差的 5%。因此，如果同时指定分辨率和公差，则 Minitab 将计算分辨率是小于、大于还是等于公差的 5%。

偏倚

量具偏倚通过 n 个测量值的均值和参考值之间的差异计算得出。

表示法

项	说明
	n 个测量值的均值
X_m	参考测量值

T

是用于检验偏倚 = 0 的原假设对比偏倚 ≠ 0 的备择假设的 t 统计量。

t 遵循自由度为 Y 的 t 分布，其中 γ = n – 1。

表示法

项	说明
n	测量值的个数
	n 个测量值的均值
X_m	参考测量值
S	测量值的标准差

p 值

p 值与 t 统计量相关联。是假定偏倚为零的情况下，t 统计量等于或大于计算得到的 t 统计量的概率。t 统计量增加时，p 值减小。p 值越小，反对偏倚 = 0 的原假设的证据越充足。

Cg

仅当指定量具公差时才计算能力指数。量具的能力通过以下公式进行计算：

表示法

项	说明
K	在选项子对话框中指定的用于计算 C_g的公差百分比，默认值为 20
SV	研究变异值

CgK

仅当指定公差范围时才计算能力指数。考虑量具变异和偏倚的情况下，量具的能力通过以下公式计算得出：

表示法

项	说明
K	在选项子对话框中指定的用于计算 C_g的公差百分比，默认值为 20
	n 个测量值的均值
X_m	参考测量值
SV	研究变异值

%变异（重复性）

重复性与带有公差的量具重复性进行比较的变异百分比。变异百分比通过研究变异除以公差然后乘以 100 计算得出。

表示法

项	说明
K	在“选项”子对话框中指定的用于计算 C_g的公差百分比，默认值为 20
SV	研究变异值

%变异（重复性和偏倚）

重复性和偏倚与带有公差的量具重复性和偏倚进行比较的变异百分比。

表示法

项	说明
K	在“选项”子对话框中指定的用于计算 C_g的公差百分比，默认值为 20
	n 个测量值的均值
X_m	参考测量值
SV	研究变异值

VDA 5 的统计数据

注意

VDA 5 仅在 Web 应用程序中提供。

以下方程给出了组件的不确定性。

参考时的可重复性（uEVR）
分辨度（uRE）
偏倚（uBI）
其他因素（uREST）
测量系统（uMS）

总和的 %

每个组件的测量系统百分比具有以下公式：

%QMS

公差百分比的计算使用测量系统引起的不确定度。

表示法

项	说明
n	测量次数
x_i	第 i^部分的测量
	n 次测量值的平均值
RE	测量系统的分辨率。如果分析规范包括分辨率，则计算包括分辨率引起的不确定性。
x_m	参考测量
uCAL	校准带来的不确定度。除非分析规范包含该值，否则该值为 0。
F_i	由于其他因素造成的不确定性。这些值来自分析规范。
a	导致分析规范不确定性的其他因素的数量
uLIN	由于线性而产生的不确定性。除非分析规范包含该值，否则该值为 0。
u_i	不确定性的单一组成部分
k₁	Minitab 使用标准正态分布的 6 个标准差的默认值来表示测量值的 99.73%。要更改此值，请参阅选项 su对话框。例如，使用乘数 5.15 表示 99% 的测量值。