嵌套量具 R&R 研究 的置信区间中的方差分量的方法和公式

对于所有方差分量，方差分量的下限和上限不能为负值。如果使用公式计算的值为负，则它们设置为零。

对于介于 0 和 1 之间的所有比率，下限和上限也应该介于 0 和 1 之间。如果边界超出范围，则相应地设置为 0 或 1。

Notation

项	说明
	the α *100 percentile of the chi-square distribution with nq degrees of freedom
F=（nq， n=）	the α *100 percentile of the F distribution with nq and nγ degrees of freedom
I	部件数
J	运营商数量
K	复制次数

对于自由度：

部分: n₁=I-1

运算符： n₂= J-1

部分*运算符： n₃=(I-1)(J-1)

复制： n₄=IJ（K-1)

MS部分=S₁²

MS 运算符= S₂²

MS部分*运算符 = S₃²

MS 复制 = S₄²

Minitab 计算精确的 (1-α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

项	说明
	带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法、近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

项	说明
	带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信边界，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

项	说明
	带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

项	说明
	带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

项	说明
	带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数