嵌套量具 R&R 研究 的置信区间中的方差分量的方法和公式

请选择您所选的方法和公式。

量具 R&R 置信区间的常见表示法和规则

对于所有方差分量,方差分量的下限和上限不能为负值。如果使用公式计算的值为负,则它们设置为零。

对于介于 0 和 1 之间的所有比率,下限和上限也应该介于 0 和 1 之间。如果边界超出范围,则相应地设置为 0 或 1。

Notation

说明
the α *100 percentile of the chi-square distribution with nq degrees of freedom
F=(nq, n=)the α *100 percentile of the F distribution with nq and nγ degrees of freedom
I部件数
J运营商数量
K复制次数

对于自由度:

部分: n1=I-1

运算符: n2= J-1

部分*运算符: n3=(I-1)(J-1)

复制: n4=IJ(K-1)

MS部分=S12

MS 运算符= S22

MS部分*运算符 = S32

MS 复制 = S42

再现性方差分量置信区间

Minitab 计算精确的 (1-α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

再现性(或操作员)方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法、近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

总量具方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信边界,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

部件间方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

总方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α * 100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数