中按操作员划分的信噪比图的方法和公式 评估测量过程(EMP 交叉)

信噪比图是 Xbar 图。

标绘点

每个标绘点, ,表示子组的观测值的平均值, 。

表示法

项说明
xij第 i亚 组中的第 j个 观察值
ni子组 i 中的观测值个数

中心线

中心线代表过程均值 ().如果为允许历史值的分析指定历史值,则分析将使用历史值。否则,分析将使用数据中的平均值, ,其计算方式如下:

表示法

项说明
所有单个观测值的总和
总观测值数

控制限

控制下限 (LCL)

每个子组 i 的控制下限值的计算方式如下:

控制上限 (UCL)

每个子组 i 的控制上限值的计算方式如下:

表示法

项说明
μ过程均值
k测试1的参数(默认值为3,适用于允许自定义值的分析)。对于不允许自定义值的分析,其值为3。)
σ过程标准差
ni子组 i的观测数

扩展控制限制:中间/内部方法

采用介于内的方法计算亚组内和亚组间标准变异的扩展控制极限。

子组大小 > 1

其中 uI 和 uO 是标准化正态分布的分位数。

对于期望均方,计算σ̂O 如下:

介于/内方法的记号

项说明
μ̂过程均值估计
σ̂I子组内标准差估计
σ̂O子组间标准差估计。如果只有一个子群,则σ̂O = 0。
n当子群大小大于1时
αI子组内标准差的误报概率
Φ-1标准正态分布的逆累积分布函数
αO子组间标准差的误报概率
MSS与子组间变异相关的均方
断续器均方误差。在估计子组间标准差分量前,子群内均方从子群均方中减去。
C作为随机因子,子组期望均方的系数。

关于期望均方的计算以及关于不平衡或更复杂模型的信息,请参见Montgomery1 和Neter2。

  1. D.C. Montgomery (1991).Design and Analysis of Experiments(试验设计和分析),第三版。John Wiley & Sons。
  2. J. 内特、W. 沃瑟曼和M.H.Kutner (1985)。Applied Linear Statistical Models(应用的线性统计模型),第二版。Irwin, Inc.

扩展控制限制:最小/最大均值方法

使用最小/最大均值方法计算最小和最大群均值的扩展控制极限。

子组大小 > 1

其中uI 是标准化正态分布的分位数。

对于 m 个最大子群,意味着:
对于 m 个最小子群,意味着:

最小/最大法的符号

项说明
μ̂过程均值估计
μ̂马克斯最大过程均值的估计。使用子组大小,该估计值是 m个最大 子组均值的加权平均值。如果分析指定使用比数据中更多的子群, m 是子群的数量。
μ̂min最小过程均值的估计。使用子组大小,该估计值为 m 个最小子组均值的加权平均值。如果分析指定使用比数据中更多的子群, m 是子群的数量。
m子组数意味着平均值
σ̂I子组内标准差估计
n当子群大小大于1时
Φ-1标准正态分布的逆累积分布函数
αI子组内标准差的误报概率

扩展极限的标准差

选择扩展极限时,使用以下标准差表示存储的变异值和额外的西格玛极限。