每个标绘点,
,表示子组的观测值的平均值,
。

| 项 | 说明 |
|---|---|
| xij | 第 i亚 组中的第 j个 观察值 |
| ni | 子组 i 中的观测值个数 |
中心线代表过程均值 (
).如果为允许历史值的分析指定历史值,则分析将使用历史值。否则,分析将使用数据中的平均值,
,其计算方式如下:

| 项 | 说明 |
|---|---|
![]() | 所有单个观测值的总和 |
![]() | 总观测值数 |
每个子组 i 的控制下限值的计算方式如下:

每个子组 i 的控制上限值的计算方式如下:

| 项 | 说明 |
|---|---|
| μ | 过程均值 |
| k | 测试1的参数(默认值为3,适用于允许自定义值的分析)。对于不允许自定义值的分析,其值为3。) |
| σ | 过程标准差 |
| ni | 子组 i的观测数 |
采用介于内的方法计算亚组内和亚组间标准变异的扩展控制极限。
子组大小 > 1



其中 uI 和 uO 是标准化正态分布的分位数。



| 项 | 说明 |
|---|---|
| μ̂ | 过程均值估计 |
| σ̂I | 子组内标准差估计 |
| σ̂O | 子组间标准差估计。如果只有一个子群,则σ̂O = 0。 |
| n | 当子群大小大于1时 |
| αI | 子组内标准差的误报概率 |
| Φ-1 | 标准正态分布的逆累积分布函数 |
| αO | 子组间标准差的误报概率 |
| MSS | 与子组间变异相关的均方 |
| 断续器 | 均方误差。在估计子组间标准差分量前,子群内均方从子群均方中减去。 |
| C | 作为随机因子,子组期望均方的系数。
关于期望均方的计算以及关于不平衡或更复杂模型的信息,请参见Montgomery1 和Neter2。
|
使用最小/最大均值方法计算最小和最大群均值的扩展控制极限。
子组大小 > 1



其中uI 是标准化正态分布的分位数。



| 项 | 说明 |
|---|---|
| μ̂ | 过程均值估计 |
| μ̂马克斯 | 最大过程均值的估计。使用子组大小,该估计值是 m个最大 子组均值的加权平均值。如果分析指定使用比数据中更多的子群, m 是子群的数量。 |
| μ̂min | 最小过程均值的估计。使用子组大小,该估计值为 m 个最小子组均值的加权平均值。如果分析指定使用比数据中更多的子群, m 是子群的数量。 |
| m | 子组数意味着平均值 |
| σ̂I | 子组内标准差估计 |
| n | 当子群大小大于1时 |
| Φ-1 | 标准正态分布的逆累积分布函数 |
| αI | 子组内标准差的误报概率 |
选择扩展极限时,使用以下标准差表示存储的变异值和额外的西格玛极限。
