交叉量具 R&R 研究的置信区间中的方差分量的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

关于本主题

量具 R&R 置信区间的常见表示法和规则
再现性方差分量置信区间
再现性（或操作员）方差分量置信区间
操作员方差分量置信区间
交互作用方差分量置信区间
总量具方差分量置信区间
部件间方差分量置信区间
总方差分量置信区间

量具 R&R 置信区间的常见表示法和规则

对于所有方差分量，方差分量的下限和上限不能为负值。如果使用公式计算的值为负，则它们设置为零。

对于介于 0 和 1 之间的所有比率，下限和上限也应该介于 0 和 1 之间。如果边界超出范围，则相应地设置为 0 或 1。

Notation

项	说明
	the α *100 percentile of the chi-square distribution with n_qdegrees of freedom
F₌（n_q， n_=）	the α *100 percentile of the F distribution with n_q and n_γ degrees of freedom
I	部件数
J	运营商数量
K	复制次数

对于自由度：

部分: n₁=I-1

运算符： n₂= J-1

部分*运算符： n₃=(I-1)(J-1)

复制： n₄=IJ（K-1)

MS部分=S₁²

MS 运算符= S₂²

MS部分*运算符 = S₃²

MS 复制 = S₄²

再现性方差分量置信区间

Minitab 计算精确的 (1-α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

带有操作员项
不带操作员项
不带交互作用项

表示法

项	说明
	带有 n_q自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

再现性（或操作员）方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

带有交互作用项
不带交互作用项

表示法

项	说明
	带有 n_q自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

操作员方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

项	说明
	带有 n_q自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

交互作用方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

项	说明
	带有 n_q自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

总量具方差分量置信区间

带有操作员和交互作用项

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

不带操作员项

精确 (1 – α) *100% 置信区间的上下限是：

不带交互作用项

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法、近似 (1–α) * 100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

表示法

项	说明
	带有 n_q自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J	操作员数
I	部件数
K	仿行数

部件间方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围，请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。