完成以下步骤解释交叉量具 R&R 研究。主要输出包括变异评估、测量和测量变异的图表。
步骤 1：使用方差分析表识别显著因子和交互作用
使用方差分析表识别哪些变异源是显著的。方差分析表的“来源”列中包含以下项：
- 部件：来自部件的变异。
- 操作员：来自操作员的变异。
- 操作员*部件：来自操作员和部件交互作用的变异。当操作员以不同方式测量不同部件时将存在交互作用。
- 错误或重复性：非部件、操作员或操作员和部件交互作用解释的变异。
注意
如果为分析方法选择 Xbar 和 R 选项，则 Minitab 不显示方差分析表。
如果操作员和部件交互作用的 p 值是 0.05 或更大值，则 Minitab 将删除该交互作用，因为其并非为显著交互作用，且会生成不包含该交互作用的又一个方差分析表。
包含交互作用的双因子方差分析表
来源 自由度 SS MS F P
部件 9 88.3619 9.81799 492.291 0.000
操作员 2 3.1673 1.58363 79.406 0.000
部件 * 操作员 18 0.3590 0.01994 0.434 0.974
重复性 60 2.7589 0.04598
合计 89 94.6471
用于删除交互作用项的 α = 0.05
不包含交互作用的双因子方差分析表
来源 自由度 SS MS F P
部件 9 88.3619 9.81799 245.614 0.000
操作员 2 3.1673 1.58363 39.617 0.000
重复性 78 3.1179 0.03997
合计 89 94.6471
方差分量
方差分量
来源 方差分量 贡献率
合计量具 R&R 0.09143 7.76
重复性 0.03997 3.39
再现性 0.05146 4.37
操作员 0.05146 4.37
部件间 1.08645 92.24
合计变异 1.17788 100.00
主要结果：P
在这些结果中，p 值是 0.974，因此 Minitab 将又生成一个双因子方差分析表，该分析表将忽略最终模式中的交互作用。
步骤 2：评估每个测量误差源的变异性
使用方差分量 (VarComp) 和贡献百分比评估每个测量误差源的变异性。来源如下：
- 合计量具 R&R：重复性方差分量和再现性方差分量之和。
- 重复性：这是指同一操作员多次测量同一部件时产生的测量变异性。
- 再现性：不同操作员测量同一个部件时的测量变异性。
- 部件间：由于部件的不同所引起的测量变异性。
理想情况下，只有很少的变异性应由重复性与再现性导致。而绝大部分变异性都应由部件之间的差异引起。
方差分量
方差分量
来源 方差分量 贡献率
合计量具 R&R 0.0020816 6.82
重复性 0.0011541 3.78
再现性 0.0009275 3.04
部件间 0.0284585 93.18
合计变异 0.0305401 100.00
主要结果：方差分量，贡献百分比
部件间变异的贡献百分比为 93.18%。Minitab 将部件间变异分量值（大约为 0.0285）除以总变异（大约为 0.0305） 并乘以 100%。当部件间变异的贡献百分比较大时，测量系统可以准确区分各个部件。
量具评估
研究变异 %研究变 %公差
来源 标准差(SD) (6 × SD) 异 (%SV) (SV/Toler)
合计量具 R&R 0.045625 0.27375 26.11 27.37
重复性 0.033972 0.20383 19.44 20.38
再现性 0.030455 0.18273 17.43 18.27
部件间 0.168696 1.01218 96.53 101.22
合计变异 0.174757 1.04854 100.00 104.85
历史标准差用于计算 StdDev、Study Var 和 %Study Var 的某些值。
未显示 %Process 的值，因为它们与 %Study Var 的值相等。
主要结果：研究变异百分比
使用研究变异百分比可以将测量系统变异与总体变异进行比较。研究变异百分比使用过程变异，过程变异等于 6 乘以过程标准差。如果输入公差值，Minitab 将显示“% 公差”列，如果输入历史标准差，Minitab 将显示“% 过程”列。
根据 AIAG 的原则，如果测量系统的变异小于过程变异的 10%，则测量系统是可以接受的。因为研究变异百分比、公差百分比和过程百分比皆大于 10%，所以测量系统需要进行改进。有关更多信息，请转到我的测量系统是否可接受？。
主要结果：变异分量图
变异图的分量显示与测量误差源的变异。如果输入公差值，Minitab 将显示“公差百分比”条，如果输入历史标准差，Minitab 将显示“过程百分比”条。
此图显示部件间变异大于因重复性和再现性引起的变异，但合计量具 R&R 变异大于 10%，这可能是无法接受的。
步骤 3：检查图形以获得有关量具研究的更多信息
量具 R&R 图形提供有关测量系统的如下信息：
- 变异分量图
- 显示最大的变异分量是否为部件之间的变异。
- 按操作员显示的 R 控制图
- 显示是否有任何点位于控制上限上方。
- 按操作员显示的 Xbar 控制图
- 显示大多数点是否落在控制限外部。
- 部件测量值图
- 显示每个部件的多个测量值是否接近。
- 操作员测量值图
- 显示操作员之间的差异是否小于部件之间的差值。
- 操作员*部件的交互作用图
- 显示将每位操作员的测量值连接在一起的线是否相似或者这些线是否相互交叉。
