某工程师选择了 10 个代表过程变异预期极差的部件。三名操作员按照随机顺序测量 10 个部件，每个部件测量三次。
此工程师执行交叉量具 R&R 研究来评估因测量系统导致的测量值的变异性。
- 打开样本数据 量具数据.MTW.
- 选择。
- 在部件号中，输入部件。
- 在操作员中，输入操作员。
- 在测量数据中，输入测量。
- 在分析方法下，选择方差分析。
- 单击选项按钮。在过程公差下，选择规格上限 - 规格下限并输入 8。
- 单击每个对话框中的确定。
解释结果
双因子方差分析表包含了关于部件的项、操作员以及操作员和部件的交互作用。如果交互作用的 p 值 ≥ 0.05，Minitab 将忽略来自全模型的交互作用，因为该交互作用不是显著性的。在该示例中，p 值为 0.974，因此 Minitab 将再生成一个双因子方差分布表，该表从最终模型中省略交互作用。
使用方差分量 (VarComp) 可以将每个测量误差源的变异与整体变异进行比较。在这些结果中，量具 R&R 表中的贡献 % 列显示部件间的变异为 92.24%。此值远大于总体量具 R&R 的贡献百分比（即 7.76%）。因此，许多变异是因部件间的差异所致。
使用“研究变异 %”将测量系统变异和总体变异进行比较。总体量具 R&R 等于研究变异的 27.86%。根据应用场合，总体量具 R&R 的贡献 % 可能是可接受的。有关更多信息，请转到我的测量系统是否可接受？。
对于此数据，可区分类别数为 4。按照 AIAG 的要求，您需要至少 5 个可区分类别才能得到满足要求的测量系统。有关更多信息，请转到在量具 R&R 研究中使用不同类别的数量。
这些图形还提供有关测量系统的如下信息：
- 在变异分量图中，部件间的贡献百分比大于总体量具 R&R 的贡献百分比。因此，许多变异是因部件间的差异所致。
- “R 控制图（按操作员）”显示操作员 B 的部件测量值很不稳定。
- 在“Xbar 控制图（按操作员）”中，大部分点位于控制限外部。因此，许多变异是因部件间的差异所致。
- “按部件”图显示部件之间的差异很大。
- 在“按操作员”图中，操作员之间的差值小于部件之间的差值，但非常显著（p 值 = 0.00）。操作员 C 的测量值稍低于其他操作员的测量值。
- 在“操作员*部件交互作用”图中，线之间接近平行，在表中找到的操作员*部件交互作用的 p 值为 0.974。这些结果指示每个部件和操作员之间不存在显著的交互作用。
量具 R&R 研究 - 方差分析法
包含交互作用的双因子方差分析表
来源 自由度 SS MS F P
部件 9 88.3619 9.81799 492.291 0.000
操作员 2 3.1673 1.58363 79.406 0.000
部件 * 操作员 18 0.3590 0.01994 0.434 0.974
重复性 60 2.7589 0.04598
合计 89 94.6471
用于删除交互作用项的 α = 0.05
不包含交互作用的双因子方差分析表
来源 自由度 SS MS F P
部件 9 88.3619 9.81799 245.614 0.000
操作员 2 3.1673 1.58363 39.617 0.000
重复性 78 3.1179 0.03997
合计 89 94.6471
量具 R&R
方差分量
方差分量
来源 方差分量 贡献率
合计量具 R&R 0.09143 7.76
重复性 0.03997 3.39
再现性 0.05146 4.37
操作员 0.05146 4.37
部件间 1.08645 92.24
合计变异 1.17788 100.00
过程公差 = 8
量具评估
研究变异 %研究变 %公差
来源 标准差(SD) (6 × SD) 异 (%SV) (SV/Toler)
合计量具 R&R 0.30237 1.81423 27.86 22.68
重复性 0.19993 1.19960 18.42 14.99
再现性 0.22684 1.36103 20.90 17.01
操作员 0.22684 1.36103 20.90 17.01
部件间 1.04233 6.25396 96.04 78.17
合计变异 1.08530 6.51180 100.00 81.40
可区分的类别数 = 4
测量 的量具 R&R
