P 控制图诊断 的方法和公式

调整后计数

Minitab 按如下方式计算调整后的缺陷品计数 (a_i)：

变换后计数

调整后计数随即借助于如下公式进行变换：

之后，Minitab 使用文件 > 选项 > 单个图形 > 概率图中指定的方法创建变换后计数的标准正态概率图。

表示法

项	说明
di	子组的缺陷品计数 i
ni	子组 i 的大小
	平均子组大小

预期变异

预期变异等于变换后的计数的标准差 (X_i)，其等于 。

观测到的变异

为了计算观测到的变异，Minitab 按如下所示计算变换后的计数的正态分值 (Y,)：

其中 NSCOR 是正态得分函数（可通过选择计算 > 计算器获取）。

对于下一个步骤，将使用 X_i 的中值 50％，以及相应的 Y_i 值。如果 X_i 值小于第 25 个百分位或大于第 75 个百分位，则这些值将被排除在外。

Minitab 将拟合最小二乘回归模型（使用 Y_i 作为响应值，使用 X_i 作为预测变量）：

观测到的变异为 1 / β₁。

比值

观测到的变异与预期变异的比值的计算方式如下：

表示法

项	说明
Xi	变换后的计数（有关更多信息，请参见“绘制点”部分。）
	平均子组大小
β0	与最小二乘回归方程的截距
β1	与最小二乘回归方程的斜率系数

置信上限

比值的置信上限的计算方式如下：

其中，是平均缺陷品比率，其计算方式如下：

置信下限

对于比值的置信下限，Minitab 使用保守的固定值 60％。

表示法

项	说明
m	子组数
	平均子组大小
di	子组的缺陷品计数 i
ni	子组大小 i