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使用拟合优度检验的 p 值来选择分布或变换

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解释拟合优度检验并选择分布

对于在执行检验前选择的显著性水平 α，p 值 (P) 小于 α 表示数据不服从该分布。

Minitab 会对您的数据执行多种分布的拟合优度检验，并估计它们的参数。选择与您的数据拟合最佳同时也最适合您的分析的分布。如果多个分布拟合您的数据，请选择具有最大 p 值的分布。如果没有分布拟合您的数据，请考虑非参数分析。

  1. 首先请仅考虑基本分布（不考虑含有阈值参数的分布，例如 2 参数指数或 3 参数对数正态分布）。
  2. 确定哪些分布具有最高的 p 值。如果没有任何分布的 p 值大于 alpha 值 （0.05），则没有一个分布能够充分拟合您的数据。
  3. 考虑似乎比较充分的分布的 2 参数和 3 参数变异。
在极接近的 p 值中间，选择满足下列条件的任意一个分布：
  • 以前对类似数据集使用过的分布。
  • 基于能力统计量的分布。
  • 最保守的分布。

在 3 参数和 2 参数分布之间进行选择

对于除 Weibull 分布以外的每一个 3 参数分布，没有可计算 p 值的现成方法，因此，您必须使用似然比检验 (LRT)。

  1. 首先检查相应双参数分布的 p 值以评估拟合。
  2. 接下来检查 3 参数分布的 LRT p 值，以确定 3 参数分布是否明显优于双参数分布。对于 个体分布标识，似然比检验 p 值 （LRT P） 小于 alpha 表示，对于具有可选额外参数的分布，添加此额外参数可显著改善分布的拟合。例如，LRT P 可帮助您在指数分布（具有 1 个参数）和 2 参数指数分布之间进行选择，或者在威布尔分布（具有 2 个参数）和 3 参数威布尔分布之间进行选择。

    此外，将概率图与安德森-达林值相结合的目视检查有助于指示分布是否适合。但是，最好选择具有计算的 p 值和相似的安德森-达林值的分布。

为什么某些给定的 p 值是近似值而不是确切值？

对于某些分布，存在 p 值的闭合形式表达式，因此可以获得精确的 p 值。但是，对于某些其他分布，不存在闭合形式表达式，但可以通过模拟算例获得的 p 值范围表可用。对于这些分布，Minitab 只能报告 p 值的下限和/或上限。

为什么输出中的某些 p 值显示为星号？

对于 3 参数对数正态分布、3 参数 gamma 和 3 参数对数逻辑分布，将显示星号而不是 p 值。星号表示 Minitab 无法计算该分布的 p 值。

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