正态能力分析 中用于潜在能力度量的方法和公式

Cp

表示法

说明
USL规格上限
LSL规格下限
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
子组内标准差

Cp 置信区间界限

Cp 的 (1 -α) 100% 置信区间的计算方法如下:

其中,将基于用来估计 σ2within 的方法计算 ν:

  • 合并标准差:ν = Σ (ni- 1)
  • 移动极差平均值和中值移动极差:ν ≈ k – Rspan + 1
  • 相邻差均方的平方根:ν = k - 1
  • Rbar:ν = 0.9 k (n - 1)
  • Sbar:ν = fn k (n - 1),其中 fn 是随 n 变化的调整因子,如下表中所示。
n fn
2 0.88
3 0.92
4 0.94
5 0.95
6, 7 0.96
8, 9 0.97
10-17 0.98
18-64 0.99
65- 1.00

表示法

说明
χ2α,ν自由度为 v 的卡方分布的第 α 个百分位数
α置信区间的 Alpha 水平
ν自由度
σ2within子组内变异
ni 第 i 个子组大小
k样本数
Rspan移动极差长度
n平均样本数量 (Σ ni / k)。

CPL

表示法

说明
过程均值(可从样本数据或历史值估计)
LSL规格下限
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
子组内标准差

CPU

表示法

说明
USL规格上限
过程均值(可从样本数据或历史值估计)
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
子组内标准差

Cpk

Cpk 置信区间界限

Cpk 的 (1 -α) 100% 置信区间的计算方法如下:

表示法

说明
N观测值总数
α置信区间的 Alpha 水平
v基于用来估计 σ2within 的方法的自由度(有关如何计算 v 的信息,请参见关于 Cp 置信区间界限的部分)
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
Z1-α/2标准正态分布中的 1 – α/2 百分位点

CCpk

Minitab 基于 LSL、USL 和 T 的已知值计算 CCpk

已知值 CCpk
仅限 USL
仅限 LSL
LSL 和 USL

其中:

表示法

说明
总体分布均值的估计
USL规格上限
LSL规格下限
子组内标准差
观测值的均值
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)