用于 正态能力分析 中预期组内性能的方法和公式

P(x < LSL) 的置信区间由以下公式给出：

其中

PPM < LSL 和 % < LSL 的置信区间通过将概率的置信区间乘以常数来获得。

对于单侧边界，按如下公式计算：

Minitab 使用下面的方程求 p₁：

其中

表示法

项	说明
规格下限	规格下限
规格上限	规格上限
下限	下限
上限	上限
	来自标准正态分布的累积分布函数 (CDF)
	来自标准正态分布的逆 CDF
	标准正态分布的第 (1 - α/2) 个百分位数
α	置信水平的 alpha
	过程均值（从样本日期或历史值估计）
s	子组内样本标准差
N	测量值的总数
υ	s 的自由度
	以非中心 t 分布形式分布的随机变量，具有 自由度和非中心参数 δ

P(x > USL) 的置信区间由以下公式给出：

其中

PPM > USL 和 % > USL 的置信区间通过将概率的置信区间乘以常数来获得。

对于单侧边界，按如下公式计算：

Minitab 使用下面的方程求 p₁：

其中

使用以下公式计算部件在规格外的概率的上限和下限：

其中

要计算 ，将公式中参数的样本估计值替换为 :

其中

总规格外 PPM 和总规格外百分比通过将概率的边界乘以常数获得。

PPM

%

使用以下公式计算部件在规格外的概率的上限：

其中， 和 与双侧区间相同。

总规格外 PPM 和总规格外百分比的上限通过将概率的边界乘以常数来获得。

PPM

%