Johnson 变换将选择三种分布系列中最优的一种系列来变换数据,使数据服从正态分布。
Johnson 系列 | 变换函数 | 极差 |
---|---|---|
SB | γ + η ln [(x – ε) / (λ + ε – x)] | η,λ > 0,–∞ < γ < ∞,–∞ < ε < ∞,ε < x < ε + λ |
SL | γ + η ln (x – ε) | η > 0,–∞ < γ < ∞,–∞ < ε < ∞,ε < x |
SU | γ + η Sinh–1 [(x – ε) / λ],其中
Sinh–1(x) = ln [x + sqrt (1 + x2)] |
η,λ > 0,–∞ < γ < ∞,–∞ < ε < ∞,–∞ < x < ∞ |
该算法使用以下过程:
项 | 说明 |
---|---|
SB | 已限定变量的 Johnson 系列分布 (B) |
SL | 使用对数正态变量的 Johnson 系列分布 (L) |
SU | 未限定变量的 Johnson 系列分布 (U) |
有关 Johnson 变换的更多信息,请参见 Chou 等人的文献。1 Minitab 将使用 Anderson-Darling 检验替换该文本中使用的 Shapiro-Wilks 检验。
有关概率图、百分位数及其置信区间的信息,请转到个体分布标识中分布的方法和公式。