通过使用相应统计值的标准正态 (0,1) 分布查找 Z 值,来计算整体能力的基准 Z 值统计量。
其中:
项 | 说明 |
---|---|
LSL | 规格下限 |
USL | 规格上限 |
Φ (X) | 标准正态分布的累积分布函数 (CDF) |
Φ-1 (X) | 标准正态分布的反向 CDF |
整体标准差 |
其中
要计算 ,将公式中参数的样本估计值替换为 :
其中
要计算单侧置信上限,请更改 到 在 U的定义中。
项 | 说明 |
---|---|
估计的超出规格限的尾部概率 | |
标准正态分布的第 (1 - α /2) 个百分位数 | |
α | 置信水平的 alpha |
过程均值(从样本日期或历史值估计) | |
s | 子组内样本标准差 |
υ | s的自由度 |
来自标准正态分布的累积分布函数 (CDF) | |
标准正态分布中的概率密度函数 (PDF) | |
USL | 规格上限 |
LSL | 规格下限 |
来自标准正态分布的逆 CDF |
基准 Z 值的置信区间计算取决于过程具有的规格限。
Minitab 求解以下等式以求出 p1:
其中
Minitab 求解以下等式以求出 p2:
其中
项 | 说明 |
---|---|
LSL | 规格下限 |
USL | 规格上限 |
α | 置信水平的 alpha |
来自标准正态分布的累积分布函数 (CDF) | |
来自标准正态分布的逆 CDF | |
标准正态分布的第 (1 - α /2) 个百分位数 | |
N | 测量值的总数 |
υ | s的自由度 |
过程均值(从样本日期或历史值估计) | |
s | 样本整体标准差 |
作为非中心 T 分布分布的随机变量,具有 自由度和非中心性参数 δ |