变量抽样验收（创建/比较）的方法和公式

样本数量 n 和临界距离 k 的计算取决于给定的规格限数量以及标准差是否已知。

单个规格限和已知的标准差

样本数量的计算公式如下：

临界距离的计算公式如下：

其中：

表示法

单个规格限和未知的标准差

表示法与单个规格限和已知标准差部分中的表示法相同。样本数量的计算公式如下：

临界距离的计算公式如下：

两个规格限和已知的标准差

对于单个规格限和已知的标准差，下面未定义的表示法相同。首先，Minitab 计算 z：

然后，Minitab 从标准正态分布中查找 p* 并将其作为与 z 相对应的上尾区域。这是在其中一个规格限外部出现不良品的最小概率。

Minitab 用于计算样本数量和临界距离的方法取决于这个 p* 值。

设 p₁ = AQL，p₂ = RQL

设

μ = μ₀+ m * h，其中 h = σ/100

设 m = 1, 2, ...300。对于每个 μ，计算：

其中 Φ 是标准正态分布的累积分布函数。如果 Prob (X<L) + Prob (X>U) 与 p₁ 特别接近，则 Minitab 使用 Prob (X<L) 和 Prob (X>U) 之间较大的值来查找样本数量和验收数。

假设 Prob (X<L) 是较大的值，设 p_L = Prob (X<L)。

样本数量的计算公式如下：

临界距离的计算公式如下：

其中：

Z_pL = (1 – p_L) * 标准正态分布的第 100 个百分位数。

如果我们已经使用了所有的 m 值，但相应的概率不包含 p_1，则 p₁ 太大，这意味着测量的平均值远离区间中点 [L，U]。在这种情况下，我们可以使用单个规格限的方法和 Z_pL = Z₁。Z₁ 的定义与单个规格限案例的定义相同。

表示法

两个规格限和未知的标准差（默认程序）

表示法与前面部分中的表示法相同。Minitab 假设临界距离等于在提供两个不同限制计划时给出的值：

样本数量的计算公式如下：

如果 n ≤ 2，则无法计算最大标准差 (MSD)。

两个规格限和未知的标准差（Wallis 程序）

表示法与前面部分中的表示法相同。以下程序可以在 Schilling 的书籍中找到。²

首先，Minitab 设临界距离等于在提供两个不同限制计划时给出的值：

然后，Minitab 从对应于 k（作为百分位数）的标准正态分布查找上尾区域 p*，从对应于 p* / 2 上尾区域的标准正态分布查找百分位数 Zp**。

最大标准差 (MSD) 的计算公式如下：

估计标准差的计算公式如下：

Minitab 检验估计标准差 s 是否小于或等于 MSD。

如果估计标准差 s 小于或等于平均偏差平方和，则样本数量由以下公式提供：

如果估计标准差 s 大于 MSD，则说明标准差太大，与验收标准不一致，您必须拒收该批次。

表示法

项	说明
Xi	第 i 个测量值
	实际测量值的均值