Weibull 分布是一个多功能分布，可用来对工程制造、医学研究、质量控制、财务和气候领域中的广泛应用进行建模。例如，此分布常与可靠性分析一起用于对失效时间数据进行建模。Weibull 分布也用于对功能分析中的偏斜过程数据进行建模。
Weibull 分布由其形状、尺度和阈值参数描述，也称为 3 参数 Weibull 分布。阈值参数为零的情况称为 2 参数 Weibull 分布。只能为正变量定义 2 参数 Weibull 分布。3 参数 Weibull 分布可使用零和负数据，但 2 参数 Weibull 分布只能使用大于零的数据。
取决于参数的值，Weibull 分布可以具有各种形式。
- 形状参数的效果
- 形状参数描述数据的分布方式。形状 3 接近于正态曲线。较低的形状值（如 1）将给出右偏斜曲线。较高的形状值（如 10）将给出左偏斜曲线。
- 尺度参数的效果
- 尺度或特征年限是数据的第 63.2 百分位。尺度定义了 Weibull 曲线相对于阈值的位置，这类似于均值对正态曲线位置的定义方式。例如，尺度 20 表示 63.2％ 的设备将在阈值时间后第 20 个小时失效。
- 阈值参数的效果
- 阈值参数描述分布离 0 位置的偏移。负阈值使分布向左偏移，正阈值使分布向右偏移。所有数据必须大于阈值。2 参数 Weibull 分布与阈值为 0 的 3 参数 Weibull 相同。例如，3 参数 Weibull (3,100,50) 与 2 参数 Weibull (3,100) 具有相同的形状和散布，但向右偏移 50 个单位。
