F 分布

什么是 F 分布？

F 分布是两个带有卡方分布的独立随机变量的比值的连续抽样分布，每个变量被其自由度所除。F 分布向右偏斜，而且由其分子 (v₁) 和分母 (v₂) 自由度来描述。下图显示了不同的自由度值对分布形状的效应。

当检验统计量是两个变量（均具有卡方分布）的比值时使用 F 分布。例如，可在方差分析和假设检验中使用 F 分布，以确定两个总体方差是否相等。

假设 X 服从分子自由度为 5、分母自由度为无限的 F 分布，您想要知道 X 小于等于 2 的概率。您可以查找 Y 小于或等于 2 的概率（其中 Y 服从 F 分布，该分布具有分子 5 和分母 99999 自由度，并且 Y 接近 X）。

2 的 CDF 是 0.924755。该值给出了曲线下直到 2 的面积。