二项分布是可对固定数目的试验中的事件建模的离散分布。每个试验具有两个可能的结果，事件是所需的试验结果。
使用二项分布可描述能将其中的结果标记为活动或非活动的过程，以及您何时对事件的发生而不是其量值感兴趣。例如，某个项通过或未通过检查，或某个政党当选或落选。二项分布通常用在质量控制、民意调查、医药研究和保险等方面。
例如，使用二项分布可以计算在每个试验的缺陷出现概率为 0.02 时，25 个项目中出现 3 个或更多缺陷的概率。缺陷项目数 (X) 服从二项分布，且 n = 25，p = 0.02。
如果满足以下条件，则 n 个试验中的事件数 (X) 服从二项分布：
- 试验数是固定的。
- 每次试验独立于其他试验。
- 每个试验具有两种结果之一：事件或非事件。
- 每个试验的事件概率相同。
二项分布的一个特性是当 n 较大时，二项分布可由标准正态分布合理地近似确定。例如，对于以下二项分布，n= 100 且 p= 0.5。
