修匀线

修匀线是拟合到数据以帮助探寻两个变量间潜在关系的线，无需拟合特定模型，如回归线或某一理论分布。

关于本主题

关于修匀线
创建图形时添加修匀线
向图形添加修匀线
编辑图形上的修匀线
Lowess 法

关于修匀线

当关系的弯曲处没有急剧变化时，修匀线最有效。添加到图形中的修匀线是使用 Lowess 修匀方法计算的。

在这个时间序列图中，一条修匀线是实线，另一条修匀线是虚线。

Lowess 修匀参数

平滑度: 可以输入介于 0 和 1 之间的值。当点的 (f) 部分大到足以给出平滑的拟合而不会使变量之间的基础关系失真时，Lowess 平滑器最适合。Cleveland¹
步骤数: 为了限制异常值对修匀 y 值的影响，可以设置修匀迭代次数。您可以设置介于 0 和 10 之间的值。每个步骤都将减少异常值在加权线性回归的下次迭代中获得的权重，这是以上一个 Lowess 步骤中的残差大小为基准的。Cleveland 建议使用两个稳健性步骤充分修匀异常值对大部分数据的影响。

创建图形时添加修匀线

创建下列图形之一时，按照以下步骤添加修匀线：

散点图
矩阵图
时间序列图
直方图

在图形创建对话框中，单击数据视图。
单击平滑器。
单击Lowess。
（可选）在平滑度中输入介于 0 和 1 之间的数字，作为总点数中用于计算每个 X 值对应的拟合值的部分。默认值是 .5。修匀度越小，遵循数据中较小模式的趋势越大。修匀度越大，遵循总体数据模式的趋势越大。
（可选）在步骤数中输入 0 到 10 之间的数字，以指定修匀中用于限制异常值效应的迭代次数。每个步骤都将减少异常值在下次迭代中获得的权重。默认值是 2。
单击确定。

向图形添加修匀线

可以向散点图、矩阵图、直方图以及时间序列图添加 Lowess 修匀线。

双击图形。
右键单击图形，然后选择添加 > 平滑器。
（可选）在平滑度中输入介于 0 和 1 之间的数字，作为总点数中用于计算每个 X 值对应的拟合值的部分。默认值是 .5。修匀度越小，遵循数据中较小模式的趋势越大。修匀度越大，遵循总体数据模式的趋势越大。
（可选）在步骤数中输入 0 到 10 之间的数字，以指定修匀中用于限制异常值效应的迭代次数。每个步骤都将减少异常值在下次迭代中获得的权重。默认值是 2。
单击确定。

编辑图形上的修匀线

向图形中添加修匀线之后，可以更改其颜色、粗细、类型和参数。

双击图形。
双击要编辑的修匀线。有关选择修匀线的更多信息，请转到在图形上选择组和单个项。
选择相关选项卡以执行所需编辑。
- 属性：更改线条的颜色、粗细和类型。
- 组：使用分组变量指定属性。
- 选项：更改修匀线的修匀度和步骤数。
单击确定。

Lowess 法

Lowess 修匀方法是用来确定修匀线的常见方法。Lowess 表示本地权重的散点图修匀线。您可以指定参数以修改修匀度及异常值的影响。

Lowess 例程用于计算每个 X 值的经过修匀的新 Y 值。

该例程使用 (x,y) 点两侧 x 值最接近的数据来选择所有点中的一部分（默认 f = 0.5）。此部分称为修匀度。选择结果通常是从 x 值的一侧选择的点多于另一侧。下面的示例显示了为给定点选择的数据部分。阴影区域放置与实心红色数据点最接近的 0.5 部分。
Minitab 使用所选部分中的每个点与要修匀的点之间的 x 距离计算权重：

下面的图形针对所选点的部分显示权重（垂直轴）与 x 值（水平轴）之间的关系。与每个 x 值最接近的点在进行修匀时具有最大权重。
Minitab 针对所选数据部分中的所有点执行加权线性回归，并使用步骤 2 中的权重生成初始修匀值。
最后，Minitab 将采用如下计算得出的新权重，通过步骤 3的进一步迭代（默认 n = 2）限制异常值对结果的影响：

¹ W. S. Cleveland (1979)。"Robust locally weighted regression and smoothing scatterplots"（稳健性局部加权回归和平滑散点图），Journal of the American Statistical Association（美国统计协会杂志），第 74 期，第 829-836 页。

修匀线