双曲线反正弦函数

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计算一个值的双曲线反正弦。双曲线三角函数基于双曲线（采用方程 x² – y² = 1）。这些函数不同于标准三角函数（又称为圆形三角函数），后者基于单位圆（采用方程 x² + y² = 1）。但是，它们有许多的相似之处，如 sinh² x + cosh² x = 1，其中 h 表示双曲线。

语法

ASNH(数字)

对于数字，请指定值或一列值。

列	计算器表达式	结果
C1 包含 67	ASNH(C1)	4.89778

双曲线函数在工程中应用广泛，如输电（用于计算电缆和导线的长度、重量和应力）、上部结构（用于计算吊桥的弹性曲线和变形）以及航空领域（用于确定飞机的理想表面涂层）。在统计学中，双曲线反正弦在 Johnson 变换中用于变换数据，以使数据服从正态分布。正态性是某些能力分析的必要假设。

对于指定的值 x，sinh x = (e^x – e^−x) / 2，其中 h 表示双曲线，e 为常量，大约等于 2.718。

该函数的反函数是 arcsinh x (sinh⁻¹ x)。