交叉量具 R&R 研究 的置信区间中的方差分量的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

量具 R&R 置信区间的常见表示法和规则

对于所有方差分量,方差分量的下限和上限不能为负值。如果使用公式计算的值为负,则它们设置为零。

对于介于 0 和 1 之间的所有比率,下限和上限也应该介于 0 和 1 之间。如果边界超出范围,则相应地设置为 0 或 1。

Notation

说明
the α *100 percentile of the chi-square distribution with nq degrees of freedom
F=(nq, n=)the α *100 percentile of the F distribution with nq and nγ degrees of freedom
Jthe number of operators
Ithe number of parts
Kthe number of replicates

对于自由度:

运算符: n2+J +1

零件: n1=J(1+I)

复制: n4=IJ(K=1)

系统操作器 = S12

MSPart*操作员 = S22

MS 复制 = S32

再现性方差分量置信区间

Minitab 计算精确的 (1-α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

带有操作员项
不带操作员项
不带交互作用项

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

再现性(或操作员)方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

带有交互作用项
不带交互作用项

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

操作员方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

交互作用方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

公式

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

总量具方差分量置信区间

带有操作员和交互作用项

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

不带操作员项

精确 (1 – α) *100% 置信区间的上下限是:

不带交互作用项

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法、近似 (1–α) * 100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

部件间方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

带有操作员项

不带操作员项

不带交互作用项

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数

总方差分量置信区间

Minitab 使用修改的大样本 (MLS) 方法计算近似 (1–α) *100% 置信区间的上下限。要计算单侧置信范围,请将 H 和 G 中的 α/2 替换为 α。

带有操作员项

不带操作员项

不带交互工作项

表示法

说明
带有 nq 自由度的卡方分布 α *100 个百分位数
J操作员数
I部件数
K仿行数
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策