汽车零件厂的质量工程师想要评估圆形金属垫圈厚度的变异性。该工程师打算测量垫圈样本,并计算占总体的 95% 的公差区间。如果样本数量较小,则区间中最大可接受总体百分比可能过大,公差区间可能会大大高估垫圈厚度的变异性。工程师将根据历史数据假定数据呈正态分布。
工程师想要确定进行测量以取得公差区间的 96% 和 97% 区间中最大可接受总体百分比所需的垫圈样本数量。工程师还想知道 50 或 100 个垫圈样本数量的最大可接受百分比。工程师可以假定数据呈正态分布。
工程师要使用正态方法取得区间中最大可接受总体百分比 96%,需要收集 2480 个观测值。具有 2480 个观测值时,公差区间覆盖率超过总体 96% 的概率仅为 0.05。
如果工程师无法假定正态性,则在使用非参数方法时,样本数量将大得多。
如果工程师无法假定正态性,则在使用非参数方法时,最大可接受总体百分比将更大。