关于收集子组中的数据

您可以使用单个观测值或子组中的数据来进行能力分析。请确保收集足够长时间段内的数据,以便代表不同的过程变异源。

可能的情况下,可以使用合理子组来收集数据,这些子组是短期内生成的类似项的小样本(通常为 3 到 5 个)。子组应该能够代表您想评估的过程的输出。将在相同的输入和条件(如人员、设备、供应商或环境)下收集各子组的项。因此,当您估计这些较小的子组中的变异时,您可估计过程的自然或固有变异。

子组应该以很接近的时间进行收集,但仍然彼此保持独立。例如,切片机每小时生产 100 个塑料部件。质量工程师每小时测量五个随机选择的部件。每五部件组成的样本就是一个子组。

子组与过程变异的关联方式

过程中有两种类型的变异:子组内变异和子组间变异。为改进过程质量,您应该努力消除子组间变异并减少子组内变异。

子组内变异
子组内测量值之间的变异;也称为常见原因变异。
子组间变异
子组间存在的变异,可能由可识别的特殊因子(即特殊原因)导致。
子组内和子组间变异

此单值图显示了从模切床抽取的样本值。每条标绘点垂直线表示子组中的值。区间表示子组内变异,均值连接线表示子组间变异。

如果无法收集合理子组,则估计子组间变异

有时,无法收集合理子组,让每个子组中能反映出因常见原因所导致的所有变异,或这样做并不实际。

例如,您可能用同一批原材料生产大量部件。如果每个子组都是从单独的批次中抽样的,则子组内变异将不能说明各批次之间的变异。需要单独估计子组间变异。随后可以合并子组间和子组内变异以确定常见原因变异的合计效果。

子组大小将如何影响过程变异的估计值?

对于正态能力分析非正态能力分析,可以使用任意大小的子组,包括大小为 1 的子组。

通过整体标准差测量的过程整体变异不会因子组大小的不同而有所变化,因为其计算取决于总体样本数量,而非子组样本数量。

即使子组大小为 1 时,子组内和整体标准差也会产生不同的值。但是,如果子组之间存在可忽略的变异,则这两个估计值将大约相等。

对于组间/组内能力分析,您的子组大小必须满足以下要求。

子组大小 > 1
子组大小为 1 时,估计组内标准差的唯一方法是使用相邻子组。在您可以假设子组之间不存在变异(这属于正态能力分析的通常情况)时,这种方法是适当的。但是,子组之间可能存在显著变异时,每个子组至少需要有两个观测值,才能计算子组内变异并执行组间/组内能力分析。
大多数子组的大小都必须相同
为了计算组间和组间/组内标准差,一半以上的子组必须具有相同大小。

不同子组大小要求的示例

假设您有一个大小为 5 的子组、一个大小为 7 的子组以及一个大小为 4 的子组。因此,每个子组大小都出现三分之一次,任何子组大小的出现次数都不会超过二分之一。例如,您必须再添加两个大小为 5 的子组,才能创建如下情形:一个子组大小的使用次数超过一半子组的使用次数。

重要信息

如果在执行组间/组内能力分析时您的子组大小没有满足这些要求,Minitab 会显示以下错误消息:

  • * 错误 *“子组大小无效。以下值太小:“1”。请指定: 一列或一个常量。
  • * 错误 *“一半以上的子组必须具有相同大小。

如何定义工作表中的子组

执行能力分析时,Minitab 将假定是在工作表中以时间顺序输入数据。因此,相同子组的观测值必须位于相邻行中。可以使用一列子组 ID 来定义子组。

例如,此工作表显示了 3 个子组的数据。每个子组具有三个观测值。

测量 子组 ID
0.9 1
1.2 1
1.3 1
1.7 2
1.2 2
1.5 2
1.5 3
1.2 3
1.2 3

每次子组 ID 列中的值发生改变时,Minitab 会将新值解释为一个单独子组的开头。因此,如果某个子组 ID 列中相同的值未显示在相邻行中,Minitab 会将其解释为属于不同的子组。

例如,此工作表显示了 6 个子组的数据。每个子组具有两个观测值。

测量 子组 ID 日期
11.3 1 3/1
10.1 1 3/1
10.0 2 3/1
9.3 2 3/1
14.0 3 3/1
10.2 3 3/1
11.1 1 3/2
13.0 1 3/2
9.2 2 3/2
9.7 2 3/2
12.7 3 3/2
12/1 3 3/2

注意,子组 ID 列中的非相邻行中使用了相同的值(1、2、3)。因此,3/1 上的子组 1 将被视为独立于 3/2 上的子组 1 的子组,3/1 上的子组 2 将被视为独立于 3/2 上的子组 2 的子组,依此类推。

如何将非相邻行中相同子组的观测值移动到相邻行中

如果非相邻行中的重复子组 ID 引用了实际上属于相同子组的测量值,则您必须在执行能力分析之前将其移动到相邻行中。您可以使用 Sort 命令来执行此操作。

例如,在此工作表中,相同子组的观测值使用相同的子组 ID(1、2 或 3),但是这些观测值并不在相邻行中。

测量 子组 ID
112.3 1
110.1 2
109.9 3
99.3 1
104.0 2
110.2 3
100.1 1
103.2 2
102.2 3
101.7 1
98.2 2
99.0 3
要对数据进行排序以使具有相同子组 ID 的测量值位于相邻行中,请完成以下步骤。
  1. 选择数据 > 排序
  2. 中的要作为排序条件的列下,输入子组 ID。
  3. 要排序的列中,选择所有列
  4. 单击确定

工作表中的数据现在将使用相同的子组 ID 显示在相邻列中。在执行能力分析时,具有相同子组 ID 的所有观测值将作为单个子组进行分析。

已排序的测量值 已排序的子组 ID
112.3 1
99.3 1
100.1 1
101.7 1
110.1 2
104.0 2
103.2 2
98.2 2
109.9 3
110.2 3
102.2 3
99.0 3

有关对数据进行排序的更多信息,请转到 Minitab 如何对数据进行排序

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