多变量正态能力分析 中用于度量整体能力的方法和公式

Pp

表示法

说明
USL规格上限
LSL规格下限
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
整体标准差

Pp 置信区间界限

Pp 的 (1 -α) 100% 置信区间的计算方法如下:

表示法

说明
χ2α,ν自由度为 v 的卡方分布的第 α 个百分位数
α置信区间的 Alpha 水平
ν自由度 (Σni– 1)
ni

第 i 个子组中的观测值个数

PPL

表示法

说明
过程均值(可从样本数据或历史值估计)
LSL规格下限
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
整体标准差

PPU

表示法

说明
USL规格上限
过程均值(可从样本数据或历史值估计)
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
整体标准差

Ppk

Ppk 置信区间界限

Ppk 的 (1 -α) 100% 置信区间的计算方法如下:

表示法

说明
N观测值总数
α置信区间的 Alpha 水平
v自由度(Σni – 1 或 N – 1)
ni第 i 个子组中的观测值个数
Tolersigma 公差的乘数(Minitab 使用 6 作为默认值)
Z1α/2标准正态分布中的 1 – (α/2) 百分位点

Cpm

只有指定了目标时 Cpm 才可用。Minitab 基于 LSL、USL 和 T 的已知值计算 Cpm。

已知值 Cpm
仅限 LSL 和 USL *
LSL、USL 和 T = m
LSL、USL 和 T ≠ m
仅限 USL 和 T
仅限 LSL 和 T
仅限 LSL 或 USL *

表示法

说明
*缺失值
USL规格上限
LSL规格下限
mUSL 和 LSL 之间的中点
T目标值
Xij第 i 个子组中的第 j 个观测值
ni第 i 个子组中的观测值个数
Toler西格玛公差的乘数(Minitab 将 6 用作默认值)

Cpm 置信区间和边界

Minitab 按如下方式计算 Cpm 的 (1 – α) 100% 双侧置信区间:

Cpm 的 (1 – α) 100% 置信下限的计算方式如下:

表示法

说明
自由度为 ν 的卡方分布的 α 分位数
定义为 N ((1 + a2) 2 / (1 + 2a2)) 的自由度
a(均值 – 目标值)/
α置信水平的 Alpha
N观测值总数
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