多变量正态能力分析 的潜在(组内)能力

对于随针对多个变量的正态能力分析提供的每个潜在(组内)性能度量,查找定义和解释指导。

Cp

Cp 是对过程潜在能力的度量。Cp 是用于比较下列两个值的比值:
  • 规格散布 (USL – LSL)
  • 过程基于子组内标准差的散布(6-σ 变异)
Cp 基于过程变异而非过程位置评估潜在能力。
注意

如果选择对多个变量执行组间/组内能力分析,则使用组间/组内标准差而非子组内标准差来计算 Cp。有关解释组间/组内分析中的 Cp 的信息,请转到组间/组内能力分析 的组间/组内 (B/W) 能力

解释

可使用 Cp 根据过程散布评估过程的潜在能力。 潜在能力指示在消除过程偏移和漂移后能够实现的能力。

由于 Cp 不考虑过程的位置,所以它只说明过程在处于中心位置时可以获得的潜在能力。总体上讲,Cp 值越高,过程的能力越高。Cp 值低表明可能需要改进过程。

低 Cp 值

在此例中,规格散布小于子组内过程散布。因此,Cp 值较低 (0.80),并且过程的潜在能力较差(基于过程变异)。

高 Cp 值

在此例中,规格散布显著大于子组内过程散布。因此,Cp 值较高 (2.76),并且过程的潜在能力较好(基于过程变异)。

比较分析中每个变量的 Cp 值,确定不同组或不同条件下的潜在过程能力是否不同。对于每个变量,您也可以将 Cp 与其他值进行比较,以获取有关过程能力的更多信息。
  • 将 Cp 与基准值进行比较以评估过程的潜在能力。 许多行业都使用基准值 1.33。如果 Cp 比基准值低,则考虑如何通过减少过程变异来改进过程。

  • 比较 Cp 和 Cpk。如果 Cp 和 Cpk 大致相等,则过程位于两个规格限制之间的中心位置。如果 Cp 和 Cpk 不同,则过程不位于中心位置。

警告

由于 CP 指数不考虑过程的位置,它并不表示过程与规格限所限定的目标区域的接近程度。例如,以下图形显示了两个具有相同 Cp 值的过程,但其中一个过程在规格限内,而另一个则没有。

Cp = 3.13
Cp = 3.13

要进行完整的准确分析,请结合其他能力指数(如 Cpk)使用这些图形,以便根据数据得出有意义的结论。

CPL

CPL 是对过程潜在能力的度量(基于过程的规格下限)。CPL 是用于比较下列两个值的比值:
  • 过程均值与规格下限 (LSL) 的距离
  • 过程基于子组内标准差的单侧散布(3-σ 变异)
由于 CPL 同时考虑过程均值和过程散布,因此它既评估过程的位置又评估过程的变异(子组内)。
注意

如果选择对多个变量执行组间/组内能力分析,则使用组间/组内标准差而非子组内标准差来计算 CPL。有关解释组间/组内分析中的 CPL 的信息,请转到组间/组内能力分析 的组间/组内 (B/W) 能力

解释

可使用 CPL 评估过程相对于其规格下限的潜在能力。潜在能力指示在消除过程偏移和漂移后能够实现的能力。

总体上讲,CPL 值越高,表示过程在其分布下侧尾部的能力越高。Cpk 值低表明可能需要改进过程。

低 CPL

在此例中,过程均值到规格下限 (LSL) 的距离小于单侧过程散布。因此,CPL 较低 (0.81),并且就规格下限而言,过程的潜在能力较差。

高 CPL

在此例中,过程均值到规格下限 (LSL) 的距离大于单侧过程散布。因此,CPL 较高 (1.64),并且就规格下限而言,过程的潜在能力较好。

比较分析中每个变量的 CPL 值,确定不同组或不同条件下的潜在过程能力是否不同。对于每个变量,您也可以将 CPL 与其他值进行比较,以获取有关过程能力的更多信息。
  • 将 CPL 与基准值进行比较以评估过程的潜在能力。许多行业都使用基准值 1.33。如果 CPL 低于基准值,则考虑如何改进您的过程,例如减少其变异或改变其位置。

  • 如果您同时具有规格下限和规格上限,则将 CPL 与 CPU 进行比较。如果 CPL 不近似地等于 CPU,则过程不在中心位置。
    CPL = 0.92,CPU = 4.37

    当 CPL < CPU 时,过程产生违反规格下限的缺陷单元的可能性更大。

    CPL = 4.37,CPU = 0.92

    当 CPU < CPL 时,过程产生违反规格上限的缺陷单元的可能性更大。

CPU

CPU 是对过程潜在能力的度量(基于过程的规格上限)。CPU 是用于比较下列两个值的比值:
  • 过程均值到规格上限 (USL) 的距离
  • 过程的基于子组内变异的单侧散布(3-σ 变异)
由于 CPU 同时考虑过程均值和过程散布,因此它既评估过程的位置又评估过程的变异(子组内)。
注意

如果选择对多个变量执行组间/组内能力分析,则使用组间/组内标准差而非子组内标准差来计算 CPU。有关解释组间/组内分析中的 CPU 的信息,请转到组间/组内能力分析 的组间/组内 (B/W) 能力

解释

可使用 CPU 评估过程相对于其规格下限的潜在能力。潜在能力指示在消除过程偏移和漂移后能够实现的能力。

总体上讲,CPU 值越高,表示过程在其分布上侧尾部的能力越高。CPU 值低表明可能需要改进过程。

低 CPU

在此例中,过程均值到规格上限 (USL) 的距离小于单侧过程散布。因此,CPU 较低 (0.96),并且就规格上限而言,过程的潜在能力较差。

高 CPU

在此例中,过程均值到规格上限 (USL) 的距离显著大于单侧过程散布。因此,CPU 较高 (2.04),并且就规格上限而言,过程的潜在能力较好。

比较分析中每个变量的 CPU 值,确定不同组或不同条件下的过程能力是否不同。对于每个变量,您也可以将 CPU 与其他值进行比较,以获取有关过程能力的更多信息。
  • 将 CPU 与基准值进行比较以评估过程的潜在能力。 许多行业都使用基准值 1.33。如果 CPU 低于基准值,则考虑如何改进您的过程,例如减少其变异或改变其位置。

  • 如果您同时具有规格下限和规格上限,则将 CPL 与 CPU 进行比较。如果 CPL 不近似地等于 CPU,则过程不在中心位置。
    CPL = 0.92,CPU = 4.37

    当 CPL < CPU 时,过程产生违反规格下限的缺陷单元的可能性更大。

    CPL = 4.37,CPU = 0.92

    当 CPU < CPL 时,过程产生违反规格上限的缺陷单元的可能性更大。

Cpk

Cpk 是对过程潜在能力的度量,等于 CPU 和 CPL 的最小值。Cpk 是用于比较下列两个值的比值:
  • 过程均值到最近规格限(USL 或 LSL)的距离
  • 过程基于子组内标准差的单侧散布(3-σ 变异)
Cpk 评估过程的位置和变异(子组内)。
注意

如果选择对多个变量执行组间/组内能力分析,则使用组间/组内标准差而非子组内标准差来计算 Cpk。有关解释组间/组内分析中的 Cpk 的信息,请转到组间/组内能力分析 的组间/组内 (B/W) 能力

解释

可使用 Cpk 根据过程位置和过程散布评估过程的潜在能力。潜在能力指示在消除过程偏移和漂移后能够实现的能力。

总体上讲,Cpk 值越高,过程的能力越高。Cpk 值低表明可能需要改进过程。

低 Cpk

在此例中,过程均值到最近规格限 (USL) 的距离小于单侧过程散布。 因此,Cpk 值较低 (0.80),并且过程的潜在能力较差。

高 Cpk

在此例中,过程均值到最近规格限 (LSL) 的距离大于单侧过程散布。因此,Cpk 值较高 (1.64),并且过程的潜在能力较好。

  • 将 Cpk 与基准值(代表过程可接受的最小值)进行比较。许多行业都使用基准值 1.33。如果 Cpk 比基准值低,则考虑如何改进您的过程,例如减少其变异或改变其位置。

  • 比较 Cp 和 Cpk。如果 Cp 和 Cpk 大致相等,则过程位于两个规格限制之间的中心位置。如果 Cp 和 Cpk 不同,则过程不位于中心位置。

  • 比较 Ppk 和 Cpk。当过程在统计意义上受控制时,Ppk 和 Cpk 大致相等。Ppk 和 Cpk 之间的差异代表在消除过程偏移和漂移的情况下预期可实现的过程能力提高。

警告

Cpk 指数只表示过程曲线的一侧,而不度量过程曲线另一侧的过程执行情况。

例如,下面几个图形显示两个具有相同 Cpk 值的过程。但是,一个过程同时违反了两个规格限,另一个过程只违反了规格下限。

Cpk = min {CPL = 4.58, CPU = .93} = .93
Cpk = CPL = CPU = .93

如果过程中具有同时超出两个规格限的不合格部件,可考虑使用其他指数(如基准 Z 值),以便更加完整地评估过程的能力。

能力指数的置信区间 (CI)、下限 (LB)、上限 (UB)

置信区间是能力指数的可能值范围。置信区间由置信下限和置信上限定义。边界是通过确定样本估计值的边际误差来计算的。置信下限定义可能小于能力指数值的值。置信上限定义可能大于能力指数值的值。

注意

要显示置信区间,必须单击选项并在执行能力分析时选择包括置信区间。Minitab 对于 Cp、Pp、Cpk、Ppk、Cpm 和基准 Z 值显示置信区间或置信边界。

解释

由于数据样本是随机的,因此从过程收集的不同样本不可能生成相同的能力指数估计值。要计算过程能力指数的实际值,您将需要分析由过程生成的所有项数据,而这是不可行的。您可以改为使用置信区间来确定能力指数值的可能范围。

在 95% 置信水平下,您可以 95% 地确信能力指数的实际值包含在置信区间内。也就是说,如果您从过程中收集 100 个随机样本,则可以预计 95 个样本生成的区间中包含能力指数的实际值。

置信区间有助于评估样本估计值的实际意义。如果可能,基于过程知识或行业标准将置信界限与基准值进行比较。

例如,一家公司对 Ppk 使用最低基准值 1.33 定义有能力的过程。通过使用能力分析,该公司获得 Ppk 估计值 1.46,这表明该过程有能力。要进一步评估此估计值,该公司显示 Ppk 的 95% 置信下限。如果 95% 置信下限大于 1.33,则该公司可以非常自信地认为该过程有能力,即使考虑到将影响估计值的随机抽样变异也是如此。

潜在(组内)能力的 Z.LSL

Z.LSL(组内)是过程均值和规格下限 (LSL) 之间的标准差倍数。它是基于潜在(组内)过程性能通过使用子组内标准差计算的。

在此示例中,子组内标准偏差由水平尺度上的刻度标记表示。过程均值与规格下限之间的距离为 2 个标准差,因此 Z.LSL(组内)的值为 2。

注意

要显示基准 Z 值度量,您必须在执行能力分析时单击 选项 并将能力统计量的默认输出更改为基准 Z 值。

解释

可使用 Z.LSL(组内)评估过程相对于其规格下限的潜在西格玛能力。潜在能力指示在消除过程偏移和漂移后能够实现的能力。

总体上讲,Z.LSL 值越高,表示过程在其分布下侧尾部的能力越高。值低表明可能需要改进过程。如果可能,基于过程知识或行业标准将 Z.LSL 值(组内)与基准值进行比较。如果 Z.LSL 值低于您的基准值,则考虑如何改进过程。

潜在(组内)能力的 Z.USL

Z.USL(组内)是过程均值和规格上限 (USL) 之间的标准差倍数。它是基于潜在(组内)过程性能通过使用子组内标准差计算的。

在此示例中,子组内标准偏差由水平尺度表示。过程均值和规格上限之间的距离为 2 个标准差,因此 Z.USL(组内)的值是 2。

注意

要显示基准 Z 值度量,您必须在执行能力分析时单击 选项 并将能力统计量的默认输出更改为基准 Z 值。

解释

可使用 Z.USL(组内)评估过程相对于其规格上限的潜在西格玛能力。潜在能力指示在消除过程偏移和漂移后能够实现的能力。

总体上讲,Z.USL 值越高,表示过程在其分布上侧尾部的能力越高。值低表明可能需要改进过程。如果可能,基于过程知识或行业标准将 Z.USL 值(组内)与基准值进行比较。如果 Z.USL 值低于您的基准值,则考虑如何改进过程。

潜在(组内)能力的基准 Z 值

基准 Z 值(组内)是标准正态分布(用于将估计的过程中缺陷品率转换为上侧尾部概率)的百分位数。它是基于潜在(组内)过程性能通过使用子组内标准差计算的。

过程的缺陷在两个规格限上。子组内标准差由刻度标记显示。

如果您将所有缺陷都放在分布的右尾上,然后测量从中心(垂直线)到定义总缺陷的点的子组内标准差倍数,您就会得到基准 Z(组内)值。

注意

要显示基准 Z 值度量,您必须在执行能力分析时单击 选项 并将能力统计量的默认输出更改为基准 Z 值。

解释

可使用基准 Z 值(组内)评估过程的潜在西格玛能力。潜在能力指示在消除过程偏移和漂移后能够实现的能力。

总体上讲,基准 Z 值(组内)越高,过程的能力越高。值低表明需要改进过程。如果可能,基于过程知识或行业标准将基准 Z 值(组内)与基准值进行比较。如果基准 Z 值(组内)低于您的基准值,则考虑如何改进过程。

比较组内基准 Z 值和整体基准 Z 值。当过程受统计控制时,组内基准 Z 值和整体基准 Z 值大致相同。这两个值之差表示,如果过程受控,您预期过程能够改进的能力。 基准 Z 值(组内)有时称为短期基准 Z 值 (ST)。

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