用于 组间/组内能力分析 中 B/W 基准 Z 值的方法和公式

Z.LSL Z.USL 基准 Z 值 - 组间/组内

通过使用相应统计值的标准正态 (0,1) 分布查找 Z 值,来计算组间/组内能力的基准 Z 值统计量。

其中:

表示法

说明
LSL规格下限
USL规格上限
Φ (X) 标准正态分布的累积分布函数 (CDF)
Φ-1 (X)标准正态分布的反向 CDF
组间/组内标准差

具有一个规格限的过程的基准 Z 值的置信区间

基准 Z 值的置信区间计算取决于过程具有的规格限。

规格下限,双侧置信区间

其中:

规格下限,单侧置信边界

Minitab 使用下面的方程求 p1

其中

规格上限,双侧置信区间

其中:

规格上限,单侧置信边界

Minitab 使用下面的方程求 p2

其中

表示法

说明
LSL规格下限
USL规格上限
αthe alpha for the confidence level
来自标准正态分布的累积分布函数 (CDF)
来自标准正态分布的逆 CDF
标准正态分布的第 (1 - α/2) 个百分位数
N测量值的总数
υs 的自由度
过程均值(从样本日期或历史值估计)
s子组间/子组内样本标准差
以非中心 t 分布形式分布的随机变量,具有自由度和非中心参数 δ

具有两个规格限的过程的基准 Z 值的置信区间

双侧区间

其中

要计算 请将公式中参数的样本估计值替换为 :

其中

单侧置信上限

要计算单侧置信上限,请将 更改为 (在 U 的定义中)。

表示法

说明
超出规格限的估计尾概率
标准正态分布的第 (1 - α/2) 个百分位数
α置信水平的 alpha
过程均值(从样本日期或历史值估计)
s子组间/子组内样本标准差
υs 的自由度
来自标准正态分布的累积分布函数 (CDF)
USL规格上限
LSL规格下限
来自标准正态分布的逆 CDF
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