双样本均值的随机化检验 的方法和公式

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均值

一批数字的中心的常用度量。均值又称为平均数。均值是由所有观测值之和除以(非缺失)观测值个数得来的。

公式

表示法

说明
xii 个观测值
N非缺失观测值个数

标准差 (StDev)

样本标准差用来度量数据的散布。它等于样本方差的平方根。

公式

如果列中包含 x 1, x 2,..., x N,且均值为 ,则样本的标准差为:

表示法

说明
x i i 个观测值
观测值的均值
N非缺失观测值个数

方差

方差度量数据围绕其均值的分散程度。方差等于标准差的平方。

公式

表示法

说明
xii 个观测值
观测值的均值
N非缺失观测值个数

公式

表示法

说明
xi i 个观测值

最小值

数据集中的最小值。

中位数

样本中位数位于数据的中间:至少有一半的观测值小于或等于它,至少有一半的观测值大于或等于它。

假设您有一个包含 N 个值的列。要计算中位数,首先按照从小到大的顺序对数据值进行排序。如果 N 为奇数,则样本中位数是位于中间的值。如果 N 为偶数,则样本中位数是两个中间值的平均数。

例如,当 N = 5 且您有数据 x1、x2、x3、x4 和 x5 时,中位数 = x3

当 N = 6 且您有排序数据 x1、x2、x3、x4、x5 和 x6 时:

其中 x3 和 x4 是第三个和第四个观测值。

最大值

数据集中的最大值。

平均值

公式

表示法

说明
第 i 个重新采样的样本的均值差值
B重新采样的样本数
N原始样本中一个组的观测值数

自举分布的标准差

公式

表示法

说明
重新采样的样本差值的均值
B重新采样的样本数
第 i 个重新采样的样本的均值差值

P 值

公式

P 值的计算取决于备择假设。
  • 均值小于假设值:
  • 均值不等于假设值:
  • 均值大于假设值:

表示法

说明
l小于或等于 d 的均值中的自举差值数
u大于或等于 d 的均值中的自举差值数
β重新采样的样本数
nl小于或等于 −d 的均值中自举差值数
nu大于或等于 d 的均值中的自举差值数
d样本的均值差值
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