什么是一致对和不一致对?

一致对和不一致对用于描述观测值对之间的关系。为计算一致对和不一致对,数据将被当作顺序数据处理,因此顺序数据应该可以适用于您的应用程序。一致和不一致对的数量用于计算 Kendall 的 tau,该系数用于度量两个顺序变量之间的关联。

用于计算一致对和不一致对的过程可比较有关相同两项的两个变量(例如,X 和 Y)的分类。如果分类方向相同,则对是一致的。例如,X 和 Y 对项 1 的评分都高于对项 2 的评分。如果分类方向不相同,则对是不一致的。例如,X 对项 1 的评分高于对项 2 的评分,而 Y 对项 1 的评分低于对项 2 的评分。

具体而言,有一对观测值 –(Xi,Yi)和(Xj,Yj):
  • 如果 Xi > Xj 且 Yi > Yj 或 Xi < Xj 且 Yi < Yj,则该对是一致的
  • 如果 Xi > Xj 且 YI < Yj 或 Xi < Xj 且 Yi > Yj,则该对是不一致的

例如,假设一群朋友在玩飞镖。他们将自己的技能水平定为初级、中级或专业级,然后按命中率(低、中和高)收集数据。

技能
初级 10 2 1
中级 3 5 5
专业级 3 7 3

如果受试对象的两个变量都较高,则这对观测值是一致的。如果受试对象的一个变量较高而另一个变量较低,则这对观测值是不一致的。

一致对的数量:
  • 初级、低 * 中级、中 = 50
  • 初级、低 * 专业级、中 = 70
  • 初级、低 * 中级、高 = 50
  • 初级、低 * 专业级、高= 30
  • 初级、中 * 中级、高 = 10
  • 初级、中 * 专业级、高 = 6
  • 中级、低 * 专业级、中 = 21
  • 中级、低 * 专业级、高 = 9
  • 中级、中 * 专业级、高 = 15
不一致对的数量:
  • 中级、低 * 初级、中 = 6
  • 中级、低 * 初级、高 = 3
  • 专业级、低 * 中级、中 = 15
  • 专业级、低 * 中级、高 = 15
  • 专业级、低 * 初级、中 = 6
  • 专业级、低 * 初级、高 = 3
  • 专业级、中 * 初级、高 = 7
  • 专业级、中 * 中级、高 = 35
  • 中级、中 * 初级、高 = 5
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