交叉分组表和卡方的相关性卡方检验的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

卡方检验

公式

Minitab 会显示两个卡方统计量。

Pearson 卡方统计量:

似然比卡方统计量:

注意

如果任一单元格的预期频率小于 1,则不会显示检验的 p 值,因为这些结果可能无效。如果某些单元格的预期频率较小,请考虑合并或忽略行和/或列类别。

未使用 2 x 2 表格的 Yates 校正。

表示法

说明
Oij单元格 (i, j) 中的实测频率
Eij

单元格 (i, j) 中的预期频率

预期单元格计数

预期计数是预期的平均单元格频率(如果变量之间相互独立)。Minitab 通过将总行数和总列数的乘积除以观测值总数来计算预期计数。

公式

表示法

说明
ni+ 第 i 行中的观测值数
n+j 第 j 列中的观测值数
n++ 观测值总数

原始残差计算

公式

原始残差 = Oij – Eij

表示法

说明
Oij 单元格 (i, j) 中的实测频率
Eij 单元格 (i, j) 中的预期频率

标准化残差计算

公式

表示法

说明
Oij 单元格 (i, j) 中的实测频率
Eij 单元格 (i, j) 中的预期频率

调整的残差计算

公式

表示法

说明
Oij 单元格 (i, j) 中的实测频率
Eij 单元格 (i, j) 中的预期频率
ni+ 第 i 行中的观测值数
n+j 第 j 列中的观测值数
n++ 观测值总数

每个单元格对卡方统计量的贡献

公式

每个单元格对 χ2 统计量的贡献为:

表示法

说明
Oij 单元格 (i, j) 中的实测频率
Eij 单元格 (i, j) 中的预期频率
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