交叉分组表和卡方示例

在雨伞制造厂中,会对雨伞手柄进行测量,如果雨伞手柄不符合规格,则会从装配线中将其移除。每日报表将显示在所有三个班次期间,工厂的三台冲床中每台生产的不合格手柄数。质量工程师想确定冲床和班次是否存在关联。

工程师执行交叉分组表分析,以确定生产出不合格手柄的冲床和班次是否存在关联。

  1. 打开样本数据雨伞手柄.MTW.
  2. 选择统计 > 表格 > 交叉分组表和卡方
  3. 从数据下拉列表中,选择双向表中的汇总数据
  4. 包含表格的列中,输入“第 1 个偏移”、“第 2 个偏移”和“第 3 个偏移”。
  5. 表标签 (可选)下的中,输入机器 ID
  6. 单击卡方按钮,然后选择卡方检验
  7. 要在每个单元格中显示的统计量下,选择期望单元计数标准化残差 您可以选择要在输出表格中显示的任何其他统计量。
  8. 单击每个对话框中的确定

解释结果

工程师使用 Pearson 检验和似然比检验来确定机器和班次之间是否存在关联。由于 Pearson 检验和似然比检验的 p 值小于 0.05,因此工程师可以否定原假设并断定机器变量和班次变量之间存在关联。

在这些结果中,总共有 408 个有缺陷的伞把手。其中 143 个有缺陷的把手是机器 1 制造的,其中 155 个有缺陷的把手是机器 2 制造的,其中 110 个有缺陷的把手是机器 3 制造的。此外,第一个班次生产的有缺陷的把手比其他班次的多。第一个班次总共生产了 160 个有缺陷的把手,第二个班次总共生产了 134 个有缺陷的把手,第三个班次总共生产了 114 个有缺陷的把手。

在每个单元格中,Minitab 会显示实际计数、预期计数和标准化残差,标准化残差可表示实际计数和预期计数之间差值的量值和方向。例如,第三个班次使用机器 3 生产了 34 个有缺陷的把手,预期是 30.74 个。残差为较小的正数时,表示实际计数与预期计数相当接近。但是第三个班次使用机器 2 生产了 32 个有缺陷的把手,预期是 43.31 个。残差为较大的负数时,表示生产的有缺陷的把手比预期少。

列表统计量: 机器 ID, 工作表列

行: 机器 ID 列: 工作表列 第 1 个偏移 第 2 个偏移 第 3 个偏移 全部 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 -1.0788 0.0050 1.2726 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 1.9516 -0.5476 -1.7184 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 -1.0867 0.6443 0.5889 全部 160 134 114 408 单元格内容 计数 期望计数 标准化残差
卡方检验 卡方 自由度 P 值 Pearson 11.788 4 0.019 似然比 11.816 4 0.019
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