解释卡方拟合优度检验的所有统计量和图形

请查找定义和解释指导,了解随卡方拟合优度检验提供的每个统计量和图形。

卡方值贡献图表

此条形图绘制每个类别对整体卡方统计量的贡献。您可以选择按贡献对类别进行降序排序的图表。

解释

实测值和预期值之间具有较大差异的类别对于整体卡方统计量的贡献较大。

此条形图指示“中码”类别对卡方统计量贡献最大。

观测值和预期值图表

使用标绘每个类别的实测值和预期值的条形图来确定特定类别中是否存在差异。

如果您确定实测计数和预期计数之间的差异在统计上显著,则可以使用此条形图来确定哪些类别的实测值和预期值之间的差异最大。

此条形图指示每个类别的实测值和预期值都非常相似。因此,条形图直观地确认了 p 值指示的含义 — 即您无法断定实测比率与指定比率显著不同。

卡方和对卡方的贡献

使用各个类别的贡献来量化每个类别的实测值和预期值之间的差异对总卡方统计量的贡献。

Minitab 会用类别的实测值与预期值的差值平方除以该类别的预期值来计算每个类别的卡方统计量贡献。卡方统计量是所有类别的贡献值之和。

解释

实测值和预期值之间具有较大差异的类别对于整体卡方统计量的贡献较大。

在这些结果中,每个类别的贡献值的总和等于整体卡方统计量,该值为 0.648。最大贡献来自中号衬衫,最小贡献来自特大号衬衫。
实测和预期值计数 检验 类别 观测 比率 期望 对卡方的贡献 小号 25 0.1 22.5 0.277778 中号 41 0.2 45.0 0.355556 大号 91 0.4 90.0 0.011111 超大号 68 0.3 67.5 0.003704

自由度

卡方拟合优度检验的自由度等于类别数减去 1。

解释

Minitab 使用自由度来确定 p 值。研究中的类别越多,自由度越多。

在这些结果中,自由度 (DF) 为 3。
卡方检验 N 自由度 卡方 P 值 225 3 0.648148 0.885

N

N 是总样本数量。N 等于所有实测计数的和。

解释

在这些结果中,总样本数量 (N) 为 225。

实测和预期值计数 检验 类别 观测 比率 期望 对卡方的贡献 小号 25 0.1 22.5 0.277778 中号 41 0.2 45.0 0.355556 大号 91 0.4 90.0 0.011111 超大号 68 0.3 67.5 0.003704
卡方检验 N 自由度 卡方 P 值 225 3 0.648148 0.885

观测值和预期值

观测值是样本中属于某个类别的实际观测值个数。

预期值是预期会出现的平均观测值数(如果检验比率正确)。Minitab 通过将每个类别的检验比率乘以总样本数量来计算预期计数。

解释

可以通过使用输出表或条形图来比较观测值和预期值。

在这些结果中,预期计数似乎非常接近所有类别的观测计数。
实测和预期值计数 检验 类别 观测 比率 期望 对卡方的贡献 小号 25 0.1 22.5 0.277778 中号 41 0.2 45.0 0.355556 大号 91 0.4 90.0 0.011111 超大号 68 0.3 67.5 0.003704

P 值

p 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

使用 p 值来确定可以否定还是无法否定原假设,以表明每个类别的总体比率与每个类别的指定值一致。

解释

要确定样本中的实测值与指定分布中的预期值之间在统计上是否存在差异,可将 p 值与显著性水平进行比较。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 表明错误否定原假设的风险为 5%。
P 值 ≤ α:实测数据与预期值在统计上存在差异(否定 H0
如果 p 值小于或等于显著性水平,则可以否定原假设并断定数据不服从具有某些比率的分布。请使用您的专业知识确定差异在实际上是否显著。
P 值 > α:您无法断定实测数据与预期值在统计上存在差异(无法否定 H0
如果 p 值大于显著性水平,则无法否定原假设,因为没有足够的证据可以断定数据不服从具有指定比率的分布。但是,您无法断定这些分布都相同。差异可能存在,但是您的检验可能没有足够的功效可以检测到该差异。
在这些结果中,p 值为 0.885。因为 p 值大于所选 α 值 0.05,所以您无法否定原假设。因此,您无法断定实测比率与指定比率显著不同。
卡方检验 N 自由度 卡方 P 值 225 3 0.648148 0.885
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