解释 Plackett-Burman 设计的功效和样本数量 的主要结果

通过完成以下步骤来解释 Plackett-Burman 设计的功效和样本数量。主要输出包括效应、仿行数、功效、中心点数、总游程数和功效曲线。

步骤 1:检查计算值

Minitab 使用您为三个功效函数变量输入的值,计算设计的仿行数、效应大小、功效或中心点数。

效应

如果您输入仿行数、功效值和中心点数,Minitab 将计算效应。效应是您希望设计检测的高因子水平下的响应与低因子水平下的响应之间的差值。此差值是由一个因子单独引起的(主效应)。

中心点数

如果您输入仿行数、效应大小和功效值,Minitab 将计算中心点数。中心点是所有因子都设置在低设置和高设置之间中间位置的试验性游程。中心点数主要用于检测弯曲效应,但是增加中心点数还会在一定程度上提高功效。

仿行数
如果您输入效应大小、功效值和中心点数,Minitab 将计算仿行数。仿行是多个具有相同因子设置的试验性游程。因为仿行数是整数值,所以实际功效可能比目标值稍大。
如果增加仿行数,设计的功效也会提高。您希望有足够的仿行以达到足够的功效。
总游程数
对于每种情况,Minitab 将根据仿行数和中心点数计算总游程数。总游程数是角点数和仿行数的乘积与中心点数之和。
功效值
如果您输入仿行数、效应大小和中心点数,Minitab 将计算功效值。功效是正确发现显著效应的概率。功效值 0.9 通常被认为已足够。如果值为 0.9,则表示检测到效应的概率为 90%。通常情况下,总游程数越少或者效应越小,设计的功效就越低。

功效和样本数量

Plackett-Burman 设计 α = 0.05 假定标准差 = 1.7 方法 因子: 15 设计: 32 中心点(合计): 0
结果 总试 目标 中心点 效应 仿行数 验数 功效 实际功效 0 2.0 1 32 0.8 0.877445 0 2.0 2 64 0.9 0.995974 0 0.9 4 128 0.8 0.843529 0 0.9 5 160 0.9 0.914018
主要结果:中心点数、效应、仿行数、总游程数、目标功效和实际功效

在这些结果中,Minitab 计算达到目标功效所需的仿行数。要在 0.8 功效下检测效应 2,设计中需要 1 个仿行。要达到功效 0.9,设计需要 2 个仿行。具有 2 个仿行的设计的实际功效大于 0.99。此实际功效是一个大于或等于 0.9 且可通过使用仿行数整数值获得的最小功效值。要在 0.8 功效下检测较小的效应 0.9,设计需要 4 个仿行。要在 0.9 功效下检测较小的效应 0.9,设计需要 5 个仿行。

步骤 2:检查功效曲线

使用功效曲线可以为您的设计评估相应的属性。

功效曲线表示每个中心点与仿行组合的功效和效应大小之间的关系。功效曲线上的每个符号都表示一个基于所输入属性的计算值。例如,如果您输入一个仿行数、一个功效值和一个中心点数,Minitab 会计算相应的效应大小并将计算值显示在相应的仿行与中心点组合图形上。如果您针对仿行或中心点求解,则图上还包括能够达到目标功效组合中的其他仿行与中心点组合的曲线。如果自由度不够大,无法评估统计显著性,则图中不显示曲线。

检查曲线上的值,确定该试验在特定功效值、角点数和中心点数处检测到的效应大小。通常认为功效值为 0.9 足矣。但是,有些从业者认为功效值为 0.8 足矣。如果设计的功效较低,则可能无法检测到实际上有显著意义的效应。增加仿行的数量可以提高设计的功效。您希望设计中有足够多的试验性游程以达到足够大的功效。设计的功效越大,就可以检测到越大的效应。

在这些结果中,Minitab 针对效应大小 0.025 计算至少达到 0.8 或 0.9 的目标功效所需的仿行数。在设计的试验中,用 12 个角点研究 11 个因子。计算过程中考虑了具有 0、2 或 4 个中心点的设计试验。显示 1 个仿行和 4 个中心点的曲线上有一个符号,表明效应 0.25 的功效高于目标功效 0.8。表示具有 2 个仿行的试验的 3 条曲线上有一些符号,表明效应 0.025 的检测功效超过目标功效 0.9。

由于一个解有 2 个仿行和 2 个中心点,另一个解有 1 个仿行和 4 个中心点,因此图中还包括一条针对具有 1 个仿行和 2 个中心点的试验的曲线。对于效应 0.025,该试验未实现任一目标功效,因此该曲线上没有符号。图中不包括针对 1 个仿行和 0 个中心点的曲线,这是因为从模型中省略了 0 项后,此试验的自由度不够大,无法评估统计显著性。

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